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读者信箱

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摘要贵刊92年第5期《递推数列不等式的若干证法》中的例5证明有误。原题及证明如下:已知正项数列{an}满足an2≤an-an+1（n≥1）。证明:an<1/n（n≥1）。证明设an=t/n,则an+1=t/（n+1）。代入条件an2≤an-an+1并整理得t2（n+1）≤nt。解得0≤t≤n/（n+1）<1,从而,an=t/n<1/n。这个证法犯了用“特殊代替一般”的错误。从“设an=t/n,则an+1=t/（n+1）”可以看出,变量t是与n无关的变量,这在题目已知条件中是没有的。上述证法只是证

DOI n4978xzzjy/1071359

作者周万林

机构地区不详

出处《中等数学》 1993年1期

关键词已知条件读者信箱递推数列证法一青湖南新化

分类 [文化科学][教育学]

出版日期 1993年01月11日（中国期刊网平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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