摘要
二次根式的化简是二次根式这一章的难点,要突破这一难点,则应根据题目的特点,充分运用约分技巧,并结合分母有理化,常会取得事半功倍的效果,现举例说明。1 巧约分[例1] 化简求值:a+abab+b+ab-ba-ab,其中a=2+3,b=2-3。分析:此题如分子、分母均乘以分母的有理化因式,其繁琐程度一试可知。但注意到分子、分母的各项均可提公因式,则原式=a(a+b)b(a+b) +b(a-b)a(a-b)=ab+ba=a+bab,再代入a,b的值,则一目了然。2 巧降次[例2] 已知x=5+12,求x3+x+1x5的值。分析:此题字母次数较高,通常可把已知条件做如下变形:x=5+12→2x=5+1→2x-1=5两边平方4x2-4x+1=5→x+1=x2,则原式=x3+x2x5=x+1x3=x2x3=1x。次数逐步降低,简单易求。3 巧用等比性质[例3] 化简10+6+8+2152+5+3。分析:注意到10+62=5+3,8+2...
出版日期
2000年10月20日(中国期刊网平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)