摘要
二次根式的化简是二次根式这一章的难点,要突破这一难点,则应根据题目的特点,充分运用约分技巧,并结合分母有理化,常会取得事半功倍的效果,现举例说明。1 巧约分[例1] 化简求值:ａ+ａｂａｂ+ｂ+ａｂ-ｂａ-ａｂ,其中ａ=2+3,ｂ=2-3。分析:此题如分子、分母均乘以分母的有理化因式,其繁琐程度一试可知。但注意到分子、分母的各项均可提公因式,则原式=ａ(ａ+ｂ)ｂ(ａ+ｂ) +ｂ(ａ-ｂ)ａ(ａ-ｂ)=ａｂ+ｂａ=ａ+ｂａｂ,再代入ａ,ｂ的值,则一目了然。2 巧降次[例2] 已知ｘ=5+12,求ｘ3+ｘ+1ｘ5的值。分析:此题字母次数较高,通常可把已知条件做如下变形:ｘ=5+12→2ｘ=5+1→2ｘ-1=5两边平方4ｘ2-4ｘ+1=5→ｘ+1=ｘ2,则原式=ｘ3+ｘ2ｘ5=ｘ+1ｘ3=ｘ2ｘ3=1ｘ。次数逐步降低,简单易求。3 巧用等比性质[例3] 化简10+6+8+2152+5+3。分析:注意到10+62=5+3,8+2...
出版日期
2000年10月20日（中国期刊网平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
