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integral from n=α to +∞(f(x)dx)收敛的一个必要条件

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摘要本文首先给出integralfromato+∞f（x）dx收敛≠lim+∞f（x）=0的一更强的例子,然后给出一个与级数收敛的必要条件类似的,integralfromato+∞f（x）dx收敛的必要条件。在许多工科高等数学教材中,广义积分敛散性的判别,一般都在级数中讨论,因而一部分同学和个别教师往往把级数的一些重要性质,直接推广到广义积分integralfromato+∞f（x）dx上。最典型的错误是把级数收敛的必要条件推广到广义积分上,即integralfromato+∞f（x）dx收敛?lim?+∞f（x）=0.这类错误较为普遍。

DOI o0dpyrp0d2/171921

作者胡成

机构地区不详

出处《大学数学》 1992年4期

关键词广义积分 to x)dx 级数收敛敛散性被积函数

分类 [理学][基础数学]

出版日期 1992年04月14日（中国期刊网平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）