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两圆正交定理及其应用

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摘要过两圆的交点作两圆的切线,二切线所成的角称两圆的交角。若交角为直角,则称两圆正交。[定理]已知☉C1:x2+y2+d1x+e1y+f1=0,☉C2:x2+y2+d2x+e2y+f2=0,则两圆正交的充要条件是d1d2+e1e2=2（f1+f2）（注:大前提中已要求是圆,即di2+ei-4fi>0,i=1,2）证:由平几知,过两圆交点A的切线分別过C2,C1,故二圆正交的充要条件是r12+r22

DOI wjvwep26d7/2121826

作者于志洪

机构地区不详

出处《数学教学通讯》 1987年6期

关键词交点月任意常数理得

分类 [文化科学][教育学]

出版日期 1987年06月16日（中国期刊网平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）