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用三角式平方运算解题时小心增解

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摘要在对三角式进行求值或化简时,根据已知条件的特征,对其进行平方运算是常用的思维策略,但若使用不当,很容易致误,所以,对三角式进行平方运算前要仔细观察,审慎行事,以下举例说明。例1若sinx+cosx-1＞0,求x的取值范围。错解∵sinx+cosx＞1①两边平方得sin2x＞0,∴2kπ＜2x＜2kπ+π,即kπ＜x＜kπ+π/2(k∈Z)。剖析以上解答看起来似乎很完美,殊不知由于对①的平方运算中引入了sinx+cosx＜-1,出现了增解,事实上,

DOI ojzl0320d5/369194

作者刘福年

机构地区不详

出处《中学生数学：初中版》 2006年5期

关键词三角式增解小心增

分类 [文化科学][教育学]

出版日期 2006年05月15日（中国期刊网平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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中学生数学：初中版

2006年5期

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