摘要
本文约定,a、b、c,ah、bh、ch,am、bm、cm分别表示△ABC的三边长及相应边上的高线长与中线长,s、?、r分别表示△ABC的半周长、面积、内切圆半径.P为△ABC平面上一动点,P点到三角形顶点A、B、C的距离分别为aR、bR、cR.文[1]中,褚小光、吴跃生建立了如下漂亮、有趣的几何不等式2()abcabcabcRRRrmmm++≥h+h+h,(1)/33abcR+R+R≥s+r.(2)本文从指数方向给出上述不等式的推广定理1设P为△ABC平面上一动点,λ≥1,则abcRRRλλλ++(2)[()()()]abcabcrmmmhhhλλλλ≥++.(3)定理2设P为?ABC平面上一动点,1≤λ≤2,则3[(23)(2)]29abcRRRsrλλλλλ++≥+.(4)为证定理,先引述两个引理引理1[1]设P为?ABC平面上一动点,则2abcaaR+cR+bR≥am,2abcbcR+bR+aR≥bm,2abccbR+aR+cR≥cm.引理2[2]设0≤λ≤2或λ≥4,则()()()abcambmcmλλλ++12...
出版日期
2005年06月16日（中国期刊网平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
