城市轨道交通列车开行方案优化模型研究

城市轨道交通列车开行方案优化模型研究

王旭东

王旭东

南京地铁运营有限责任公司江苏南京210012

摘要：近年来，政府为了缓解过大的城市交通压力，提出了立体交通理念，大力地建设轻轨、地铁等城市公共轨道交通设施。无论是轻轨还是地铁，其列车的运行方案都是轨道交通工作的重要组成部分，运行方案是列车日常安全运行的基础，对每一辆列车在每一个车站的到站时间和开车时间均进行了明确的规定，本文用建立模型的形式，对轨道交通列车的运行优化方案进行了探讨和研究。

关键词：城市轨道交通；日程运行方案；优化模型；立体交通

以双层决策问题的模式能够很好地对城市轨道列车日常运行方案进行优化，决策的双方分别是轨道交通运营企业和乘坐列车的乘客，其中轨道交通运营企业为上层决策者，而乘客为下层决策者。轨道交通运营企业制定科学合理的办法为自身创造经济效益，而轨道交通的客流量则决定了出行方案中的分配模式。

一、建立模型

（一）条件的设置

在建立轨道交通列车日常运行方案模型之前，需对模型中的虚拟条件进行预先设置。

1.列车运行的线路和经过的车站

在一条城市轨道交通列车日常运行的线路上，有n个车站，轨道交通列车双线运行，将列车先行出发的方向设置为先行方向，归来的方向为后行方向。

2.运行的特性

轨道交通列车运行都是使用长短交路，长短交路上的列车在整个线路上的某一个区段上共线行驶，长交路列车在达到该线路的终点时立刻折返，短交路上运行的列车运行到某一中间站后单向折返。

3.乘客在车站的等候现象

在建立轨道交通列车日常运行方案模型的时候应该预先考虑乘客的客流量对列车运行的影响，但在此处为了简化模型，便于计算，暂时假定没有退票的乘客出现，所有买过车票的乘客都在车站等候列车，没有出现客源流失的情况。

4.列车在中途站停车的方案

只考虑车站在中途每一站的停车的情况，对区段停站、某一站不停车和快慢车等情况不予考虑。

5.乘客对于列车车次的选择

只考虑列车能够直达终点站的情况，对列车因故中途停车导致乘客换乘的情况不予考虑。

（二）决策的变量设置与分析

轨道交通列车的日常运行方案需关注的重点有：列车的数量与编组，列车运行的对数，列车的发车与到站的时间，列车的交流方式，乘客的数量计算以及乘客在车站等待列车的时间。以上问题所涉及的变量设置如下：

1.Zk为列车的编组数量，列车的数量包含在K里。

2.tjk为列车在某站出发的时间，发车时间包含在J里。

3.Pjk列车在某站出发时，车厢里所载的乘客数量。

4.wi为乘客在车站等待列车的时间。

5.yk为列车的长短交路。

（四）模型的研究

1.上层模型的研究

轨道交通运行部门所花费的成本主要由两种因素决定，第一个是列车运行的成本，第二个是其他方面固定花费的成本。

首先来了解列车运行的成本。

城市轨道列车运行的成本有两个部分：单辆列车在每公里所花费的费用CT以及每一辆列车每公里所花费的费用Cu。单辆列车的成本与每一辆列车运行的时间，也就是列车运行的对数dt和轨道列车区域间的里程数L（j1，j2）有关。从轨道列车交路的方式上考虑，列车的运行成本应为：

以南京市轨道交通的地铁1号线作为实际研究对象，南京市地铁1号线整条线路拥有16个车站，除了终点站，列车在每一站的停留时间不超过0.75min，列车在整条线路上一天的运行时间是从凌晨5：54到夜晚9：14，总时长超过了16个小时，其中列车在终点站的停留时间为轨道列车进行轨道折返作业的时间。轨道列车在每一站之间的运行时间最长不超过3min，最短不低于1min。

（二）算法

Ic卡付费是我国乘客乘坐城市轨道交通时最主要的付费手段，在一般情况下，一张轨道交通的ic卡包含了4个字段，这4个字段分别是ic卡号、乘车交易类型（IC卡的进出站状态）、交易的时间和地点。根据IC卡内提供的信息，我们可以得到列车任意两个站的客流动态和需求，如果列车在某车站停车时间短，该站的客流变化就相对较小，如果列车在某车站的停留时间长，该站的客流变化相对较大。

根据模型算法，其他几个参数的取值为：列车最小追踪间隔的时长为2min，轨道列车上的额定载客数量为900人，轨道列车最小的载客率为20%，在低宰客运行的情况下，最大区间数为8，列车编组的数量为13组，列车在起始站准备出发所需要的作业时间为4min。

（三）结果

通过这次建立的模型，我们可以得到列车在起始站的出发时间，乘客在站台上平均候车时间为3.26min。

每辆列车的出发时间的间隔为10min，根据模型我们可以得知列车的发车间隔和客流的变化规律基本吻合。

结束语

本文从轨道交通运营企业和乘客两个方面进行研究，通过建立模型，我们将可以得知，列车如何运行才能做到轨道交通部门的运行成本最小化和乘客的满意程度最大化。通过对每一个方面的变量进行约束和计算，最后得出一个轨道交通列车日常运行方案的双层规划模型，并利用LINGO软件对得出的模型进行求解，以验证该方案的实用性和可行性。

参考文献：

[1]牛惠民，陈明明，张明辉.城市轨道交通列车开行方案的优化理论及方法[J].中国铁道科学，2011，04：128-133.

[2]杨东，江雨星，宋岩.城市轨道交通列车开行方案优化模型研究[J].交通科技与经济，2014，05：38-42.