刍议中考数学复习方法

刍议中考数学复习方法

林非

关键词：中考；数学复习；方法；对策

作者简介：林非，任教于安徽省铜陵市第十五中学。

每年，伴随着中考的日子越来越近，中考数学复习也变得越来越紧张，学生能否充分利用好考前时间，复习巩固好初中三年所学的数学知识，形成基本技能，提高解题技巧、解题能力？如何提高复习的效率和质量，使学生发挥出自己的最佳水平？下面谈谈中考数学复习中的几点建议：

一、注重基础知识的巩固，提高知识技能和基本方法

基础知识、知识技能和基本方法是数学的精髓，也是数学考查的重点，因此，基础知识、知识技能和基本方法始终是中考复习的重点。

全面复习基础知识，反思和总结以往学习中的遗漏和缺憾，有些学生会发现有些知识还没掌握好，解题时还没有思路，因此要做到边复习边将知识进一步归类，加深记忆；还要进一步理解概念的内涵和外延，牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明，进一步加强解题的思路和方法；同时还要查找一些类似的题型进行强化训练，要及时、有目的、有针对性地补缺补漏。

基础知识的复习，主要体现在对各考点内容的准确理解，而不是对相关概念、定理、推理、性质的死记硬背。这个阶段尤其要以课本为主进行复习，因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分，是数学知识的主要载体。吃透课本上的例题、习题，才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识，熟练数学基本方法，以不变应万变。所以在复习时，要使学生学会多方位、多角度审视这些例题、习题，从中进一步清晰地掌握基础知识，重温思维过程，巩固各类解法，感悟数学思想方法。要定期进行检测，及时反馈。

练习要有针对性、典型性、层次性，不能盲目加大练习量。要定期检查学生完成的作业。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，因材施教，全面提高复习效率。

在历年的数学中考试题中，基础分值占的最多，再加上部分中档题及较难题中的基础分值，因此所占分值的比例就更大。我们必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，使学生对初中数学知识达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

另外，现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造了的题，有的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是课本中题目的引申、变形或组合，课本中的例题、练习和作业题不仅要理解，而且一定还要会做。

二、注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力

通过课堂教学，要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，通过对基础知识的系统归纳，解题方法的归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义，把平时学习中的模糊概念搞清楚，使知识掌握的更扎实，要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。上课要会听课，会记录，必须要把握每一节课所讲的知识重点，抓住关键，解决疑难，提高学习效率，根据个人的具体情况，课堂上及时查漏补缺。

课本中的某些例题、习题，并不是孤立的，而是前后联系、密切相关的，其他学科的知识也和数学有着千丝万缕的联系，要学会从思维发展的最近点出发，去发现、研究和展示这些知识的内在联系，这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识，有利于强化知识重点，更重要的是能有效地促进自己数学知识网络和方法体系的构建，使知识和能力产生良性迁移，达到触类旁通的效果，通过探究课本典型例题、习题的内在联系，让学生在深刻理解课本知识的同时，更有效地形成知识网络与方法体系。例如一元二次方程的根的判别式，不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数，还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定及二次函数图像与横轴的交点坐标。

在数学复习中，教师要有意识、有计划地安排一定的时间段，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富学生用数学解决问题的策略，提高解决问题的能力，使学生积累丰富的数学经验，并逐渐训练发展学生的空间观念和有条理的思考能力。

三、注重数学思想方法，培养学生综合能力

基本的数学思想方法是数学活动的脉络，它贯穿于整个数学活动的始终。如消元的思想、方程的思想、转化的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、划归和概率统计等思想方法，都是中考的必考项目。因此，在复习中要注意挖掘和运用。

基础知识就是初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等，要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。每年的中考数学会出现一两道难度较大、综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的、没有普遍性的解题技巧。

中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法、待定系数法、判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵、它所适应的题型，包括解题步骤都应该熟练掌握。

数学思想的进一步形成和继续培养是十分重要的，因为它的应用是十分广泛的。比如方程思想、特殊和一般思想、数形结合思想，函数思想、分类讨论思想、化归与转化思想等，我们要加深对这些思想的深刻理解，目前要多做一些相关内容的题目；从近几年中考情况看，最后的“压轴题”往往与此类题型有关，不少学生解这类问题时，要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换。

通过对课本典型例题、习题的有机演变和拓展延伸，使学生在参与探究中提高应变能力和创新能力。以课本典型例题、习题为题源进行一题多解、一题多变的训练是落实新课程理念、强化数学创新教学的重要途径。课本上的某些例(习)题看似平淡无奇，但如果我们以此为蓝本，改变其条件或结论，运用不同的知识和手段，编拟出形式新颖的题目，这对于提高学生的认识层次、强化探索创新和应变迁移能力，是有很大帮助的。因此，在这个阶段，还要做到能把各个章节中的知识联系起来，使学生能综合运用，做到举一反三、触类旁通。

纵观中考数学试题中对能力的考查，除了考查运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力以及分析和解决纯数学问题的能力外，又强化了阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力，以及对同学们的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查，就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。如何培养学生的综合能力呢？

1.从变更了命题的表达形式上，培养学生思维的深刻性。加强了这方面的训练，可以使学生深刻理解知识的本质，从而达到培养学生审题能力的目的。

2.从寻求不同的解题途径与思维方式上，培养学生思维的广阔性。对问题解答的思维方式不同，产生的解题方法各异，这样的训练有益于打破形成的思维定势，开拓学生思路，优化解题方法，从而培养唯美的发散思维能力。

3.从变换几何图形的位置、形状和大小上，培养唯美思维的灵活性、敏捷性，逐步使学生学会把课本中的例题和习题多层次变换，既加强了知识之间的联系，又激发了学生的学习兴趣，达到既巩固知识又培养能力的目的。

4.从改变题目的条件和结论上，培养学生思维的批判性。这样的训练可以克服学生静止、孤立地看问题的习惯，促进学生对数学思想方法的再认识，培养学生研究和探索问题的能力。

总之，中考数学科目的复习是一项系统的、周密的工作，更是一项值得研究的工作。要做好这项工作，要做的事决不仅仅是笔者说的这些，我们要根据学生的不同情况来做具体的调整。

作者单位：安徽省铜陵市第十五中学

邮政编码：244009