铺设台阶，引人入胜——小学数学中的“一题多解”与“多题一解”

铺设台阶，引人入胜——小学数学中的“一题多解”与“多题一解”

吴妍妍

东阳市六石街道中心小学 322104

摘要：随着时代的发展和社会的进步，我们的教育发展也在日益的变化，做好基础教育是国家教育提出的重要目标。在小学基础教育中，小学数学无疑是一门非常重要的学科，它考验着学生们的思维能力以及灵活程度，帮助智力仍在发展阶段的学生们开拓思维，激发他们的想象力，促进他们智力的发展。本文基于小学数学的教学经验，对小学数学中的“一题多解”与“多题一解”展开合理的讨论，希望可以对以后的小学数学教学发展提供一定的参考。

关键词：小学数学；一题多解；多题一解

前言：

无论是小学数学、初中数学还是高中数学，都是一门极其考验人的思维能力的重要学科，因此需要我们多加重视。小学时期的学生，思维发展尚不成熟，对于一些问题的思考不够灵活，这就导致他们遇到数学难题的时候会很长时间解不出来，但是这个阶段的孩子们有迎难而上的韧劲，这更加激发了他们探索数学的乐趣，对他们思维能力的培养具有极大的意义。在小学数学的学习阶段，“一题多解”与“多题一解”的解题方式能够有效的开拓学生的思维方式，培养他们灵活的思维能力，促进他们智力的发育，让他们可以健康的成长。

一、“一题多解”与“多题一解”的基本意义

（一）激发学生的学习兴趣，提升学生的学习能力

对于小学数学来说，“题海”战术必然是提高学生学习成绩的一个重要方式，但是如果教师一味的采用多做题目的方式来帮助学生来提高成绩，长此以往，学生就会越来越感觉到数学的枯燥，对数学逐渐的失去兴趣。所以，这启示教师应该采用合理的策略来激发学生的数学兴趣，提升学生的数学成绩。“一题多解”的方法，鼓励学生通过各种各样的方法去获取问题的答案。在获得问题答案的过程中，学生既提升了自己的数学学习能力，也在一定程度上改变了较为单一的解题方法和思路，让学生感受到成就感，从而树立学生学习数学的信心，激发学生探究不同解题的思路的兴趣。

（二）发散学生的思维，巩固学过的知识

“一题多解”的解题方式是鼓励学生们通过多种不同的解题方法去得到最后的问题的答案，这种方法能够帮助学生将过去所学的知识与现在所学的知识结合起来，融会贯通，培养学生灵活运用知识的能力。头脑越使用越灵活，越用越好使，如果长时间的不使用，只会让脑子更加迟钝，在解决问题方面更加的笨拙。所以，教师在教学的过程中，应该针对一道数学题，让学生自己独立思考各种各样的方法去获得最后的答案，而不是用一种方法解出这种题的答案就可以。其实可以让学生通过小组讨论的方式说出自己解题的方式，通过彼此之间的分享，了解多种解题方法，获得更大的收获。“多题一解”展示的是一种数学思想去解决不同的题目，相当于是重复走一条路到达不同的目的地，这样无疑会让学生对这种解题方法更加的熟悉。

（三）巧妙化解难题，提高学习效率

通过“一题多解”和“多题一解”相结合的方法，可以有效地提高学生的学习效率，让学生面对难题的时候，不再退缩逃避，可以自发的想办法去解决难题。当总复习来临的时候，教师可以针对考试范围和具体的学情给学生安排一些能够一题多解和多题一解的复习题，并对此多次训练，反复多次强化某一知识点，从而让学生可以加深对该知识点的印象，提升他们解决问题的能力。而且这样的方式不仅能够消除复习旧知识带来的枯燥，而且能够提高复习的效率，只有对数学的解题方法融会贯通，才能有新看法、新创新，巧妙的化解各种难题，并且可以提高学生学习数学的效率。

二、“一题多解”的具体案例

小学生在解题过程中，应该使用一题多解的方法进行结题，这种方法可以有效地拓宽学生的思维,培养学生爱思考的习惯。下面我们将用一道应用题来研究一下“一题多解”的解题方式。

例：一辆卡车和一辆大巴在同一个时间从甲、乙两地出发，2小时后在路上相遇。卡车每小时行驶30公里，大巴每小时行驶40公里，请问甲乙两地相隔的距离是多少。

分析1：先算出卡车和大巴各自行驶的距离,然后将卡车和大巴的行驶里程相加,即得甲乙两地相隔的距离是多少。

解法1：卡车行驶的距离

30*2=60(公里)

大巴行驶的距离

40*2=80(公里)

甲、乙两地相距多少公里?

60+80=140(公里)

综合算式：30*2+40*2

=60+80=140(公里)

分析2：先算出卡车和大巴每小时一共行驶的距离,再乘以时间，就是甲、乙两地的距离。

解法2：大巴和卡车每小时行驶的距离

30+40=70（公里)

甲乙两地间隔的距离

70*2=140（公里)

综合算式：(30+40)*2

=70*2=140(公里)。

分析3：甲、乙两地的距离除以相遇时间，就等于卡车和大巴的速度和。由此可列出方程,求甲乙两地相距的距离。

解法3：设甲乙两地距离为x公里。x÷2=30+40，x=70*2， x=140

分析4:甲乙两地距离减去卡车行驶的距离,就等于卡车行驶的路程,由此列方程解答。

解法4：设甲乙两地相距x公里。x-30*2=40*2， x=140

三、“多题一解”的具体案例

“万变不离其宗”,其实只要我们掌握了一类数学题的解法，许多的数学题就可以迎刃而解了，这就是我们经常使用的“多题一解”的方法。例如,通过学习“用方程解决问题"这一节课的知识，我们知道了只要找对了问题中的等量关系，就可以通过设未知数的方式进行求解。所以,在遇到有未知数的数学题时，都可以通过设“x”的方法进行解答。如，美丽玩具的数量是华宇的2倍，美丽和华宇一共有60件玩具，美丽和华宇各有多少件玩具？

解：设华宇有x件玩具,则美丽有2x件玩具。

x+2x=60，3x=60，x=20，2x=2*20=40

答：美丽有40件玩具，华宇有20件玩具。这样通过寻找等量关系、设未知数x的方式,得到问题的答案。把上面这道题目的情景变化一下,美丽玩具的数量是华宇的3倍，美丽比华宇多20件玩具,美丽和华宇各有多少件玩具。

解：设华宇有X件玩具,则妹妹有3x件玩具。

3x-x=20，2x=20，x=10，3x=3*10=30

答：美丽有30件玩具，华宇有10件玩具。这样虽是题目有了一些改变，但方法没有变化，仍通过寻找等量关系，设未知数x的数学思想。“多题一解”在重复性的练习中，使得学生能够更加熟练的运用某一数学知识，达到巩固的目的。

总结：

总而言之，通过“一题多解”与“多题一解”相结合的方法解答数学题目，可以很好地提升数学学习的效率，让学生们在数学学习中找到乐趣，并且愿意主动地去探寻数学的奥秘，也对于学会智力的开发起到一定的作用。

参考文献：

[1]张徐成."一题多解"教学策略在小学数学教学中的渗透[J].中外交流,2018,(50):322.

[2]张剑峰.小学数学教学中有关一题多解能力培养的策略[J].教育界,2018,(26):78-79.

[3]何飞."三教"理念下的小学数学复习课"一题多解"教学案例研究[J].文渊（小学版）,2019,(11):733.