锤击法在模态分析技术中的研究

锤击法在模态分析技术中的研究

包桢

贵州航天计量测试技术研究所 贵州 贵阳 550009

摘要：本文重点介绍了试验模态分析的基本理论和试验建模的基本方法。并通过一个具体的实例说明了锤击法在结构试验模态分析中的具体应用及其特点。

主题词：力锤，试验建模，模态分析

1. 引言

振动测试与分析的是研究结构振动的一种重要的实验方法。模态分析是振动测试与分析的一种，它主要是通过某种激励方法，使试验对象产生一定的振动响应，继而通过测振仪器直接测量出激励与系统振动的响应特性或直接测量被测对象运转时的振动特性；然后通过一定的信号处理方法，如统计分析、谱分析、相关分析、频响函数分析等，进而确定被测对象的模态参数，如固有频率、阻尼比、振型等。模态参数为结构物的固有参数，通过它就可能预言结构在某个频段内，在内部或外部各种振源作用下的实际振动响应，从而为结构的动态设计及故障诊断提供重要依据。

结构动力学研究中实验模态分析是一个重要的方面，而实验模态分析技术的基本过程为频率响应函数的测量和参数识别。必须同时测出使结构产生振动的激励信号和结构的响应信号，才能得到频率响应函数。激励的方法通常采用激振器和用锤头敲击。锤击法相对来说设备简单，使用操作方便，特别适用于现场实验，因而应用范围越来越广泛。

2. 锤击法的介绍

2.1 锤击法的基本原理

对结构输入一个脉冲的力信号，激起结构微幅振动，同时测出力信号和响应信号(位移、速度、加速度）。求出力信号的直功率谱S_vv（f），响应信号的自功率谱S_xx（f），和力与响应信号的互功率谱S_vx（f）。即可得出频率响应函数H（f）

和相关函数r_Fx（f）。

（1）

（2）

单位理想脉冲，冲击持续时间为无穷小，用数学中的狄拉克函数表示为

（3）

它的傅里叶变换为

（4）

在锤击过程中由于材料的弹性，冲击持续时间不可能为无穷小，而是有限时间 ,因为脉冲力也不可能为无限大。假定冲击过程中相互撞击的材料力为理想弹性体，其数学表达式可近似写作

（5）

它的傅里叶变换为

（6）

自功率谱函数

（7）

总能量W

（8）

2.2 锤击法的注意事项

2.2.1 传感器的选择和安装

由于传感器应用十分广泛，类型多种多样，在各行各业都有应用。因此，在这里主要介绍用于模态测试的振动传感器的选型。按测量振动参量分类可分为三大类：位移传感器、速度传感器和加速度传感器。一般来说，位移传感器适用于低频测量，速度传感器适用于中频测量，加速度传感器适用于中高频测量。由于加速度传感器具有生产工艺成熟、频响范围宽、动态范围大、安装方便等特点，因而在模态测试中应用最广。在选择加速度计时，主要关心传感器与后续仪器匹配、量程/灵敏度、频响范围、使用环境、外形尺寸和质量等指标。特别是在选择加速度计的外形尺寸和质量时，特别要注意受安装位置空间的影响，对于安装位置空间有限的测量点，则必须选择合适的传感器外形尺寸。另一方面，在选择传感器类型时，还必须考虑传感器本身的重量带来的附加质量的影响，特别是测试轻质结构时，传感器本身重量影响显著。 因此，在选择传感器时，必须充分考虑以上因素，选择最合适的传感器进行测量，尽量减少因传感器本身给测试带来的影响。

2.2.2 力锤锤头的选择及敲击注意事项

锤击法是以力锤敲击为激励设备。它是有顶帽，力传感器及附加质量组成。不同硬度的顶帽对应于不同的频率范围。敲击力的大小是由锤头的质量和敲击结构时的运动速度决定的，操作者常常是控制速度而不是控制力值本身。因此，调节敲击力幅值大小的合适方法是改变锤头质量，即通过附加质量来调节敲击力大小。

利用锤击法进行试验只需要将敲击力控制在适当的范围以保证结构产生良好的响应即可。在每次敲击时敲击力幅值的差异对于结构的频响没有影响，但应尽可能保证敲击点的可重复性，并保证敲击方向垂直于敲击点表面，同时应避免发生连击现象，因为直接影响系统的频响特性，在试验中，虽然对力信号加了瞬态窗，但若所加瞬态窗较大则连击力信号在窗内，这就相当于增加了一个低频分量，系统频响将发生改变；若所加瞬态窗较小，则连击力信号虽被剔除但响应的连击信号仍存在，因此系统频响也将发生改变。

4. 锤击法进行模态试验案例

4.1 测点布置

测点布置为按径向选取7列，沿轴向选取3行共21个测点，如图1所示通过敲击21个点，传感器布置在第11个点，通过敲击这21个测点获得21个频

响函数，然后采用美国著名软件公司Vibrtant Technology设计的ME'scope模态分析软件，用多项式拟合法进行自动曲线拟合来获得模态参数。

图1 测点布置图

4.2 图形分析

通过ME'scope模态分析软件的薄钢板的21个点的实模态振型和复模态振型图，如图2所示。及简化后频响函数图型，如图3所示。

图2 实模态振型（上图）和复模态振型（下图）

图3 定阶模态图型

根据对定阶模态的分析得到引起薄钢板的各阶谐振频率，见表2 。

表2 各阶谐振频率

5.结论

本文给出了一个小型结构锤击法试验模态分析实例。通过试验，我们发现锤击法进行模态试验有许多优点，不但试件安装方便，而且所用仪器很少，频谱平均次数比白噪声试验也少，由于采用了ME'scope模态分析软件。就可进行频响函数的自动采集，自动曲线拟合，模态质量归一化，这样就使得试验与信号的处理更为迅速方便。所以锤击法是一种简单、经济而又快速的试验模态方法。

6.参考文献

[1]机械模态分析.大久保信行. 上海交通大学

[2]机械振动与模态分析基础.许本文. 机械工业出版社
[3]机械振动与冲击技术.朱继梅. 科学出版社