在估算和计算中发展数感

在估算和计算 中发展数感

解正前

合肥市庆平希望学校

摘 要：本文主要是研究在课程改革下如何在估算和计算中发展小学生的数感，作者认为对小学生数感的培养，不是靠教师讲解获得的，而是要结合具体情境，通过各种数学活动去感受和体验，学会数学思考，形成数学感知。

关键词： 激发 发展 数感

《课程标准》指出数感的主要表现：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果；并对结果的合理性进行解释。

本人粗浅体会：数感就是对数的感知和领悟能力，对规律的发现和归纳能力。具有良好数感的学生，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。有些孩子数感能力会差些，他们就要通过反复训练，不断的接触，使这种能力慢慢形成。对学生培养数感，主要结合具体情境，通过数学活动得到感受和体验，学会数学思考，用数学的方法理解和解决现实问题，能从现实的情景中看出数学问题。在我们日常的教育教学活动中，教师就要有意识、有目的、科学地运用有效的教学策略对学生进行数感培养。

一、在估算中激发学生的数感

估算就是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。估算能缩短解决问题的时间，能获得数学发现的机会，能锻炼数学思维，当然也能培养学生的数感。估算在日常生活中用得较多，加强估算教学既利于培养学生的数感，也有利于培养孩子的实践能力。

人们在使用恰当的估计方法时，其实就是调用了已有的数感。因此，教学中尊重学生在估算方面的“数学现实”，让学生凭借自己已有的知识经验进行估算，其方法往往是灵活多样的，估算的结果是不唯一、开放的。不同的学生运用不同的估算策略，教师要鼓励并组织学生交流各自的估算方法，展示自己的想法，提高估算技能，发展数感。

例如：在教学《乘法估算》时，教师出示情境：学校食堂每天要买58千克的肉，平均每千克12元。请你估算一下这个食堂每天买肉要多少钱？同学们思维很活跃，有好几种估算结果和方法。

生1：我把58看成60，再把12元看成10。用60×10=600，大约每天要600元

生2：我用50×10=500，所以在500元以上。

生3：我把58看成60，60×12=720，不到720元

生4：将12看成10，58×10=580，比580元多。

生5：‥‥‥

同学们畅所欲言。我把这些估算的结果都写在黑板上，让大家进行评价。这样教学的侧重点，就不仅仅是教学“四舍五入”的估算，而是以估算为载体，突出学生主动探究的过程，培养学生勤于思考，敢于求异的创新精神，也很好的激发了学生的数感。

二、在计算教学中发展学生的数感

1、口算是估算和简算的基础，要注重在口算中发展学生的数感。

在口算训练中要防止死记硬背,要引导学生积极思考，利用意义识记、熟记口诀。例如，在教学一年级学生“熟记20以内进位加法表”时,我并没有让学生去熟读全部加法表，而是先记住“对子数”(如6十6＝12、7十7＝14、8十8＝16、9十9＝18)然后根据推理方法推出其它加法表，如7十8＝?先想7十7＝14，因为7十8比7十7多1，所以7十8＝15，又如6十8＝?先想6十6＝12，因为6十8比6十6多2，所以6十8＝14，这样就在熟记加法表的同时，发展了学生的记忆能力和思维能力。又因为学生运用逻辑思维能力，大大缩短熟记口决的时间，提高了练习效率。通过这样的练习可以让学生真切地感受到口算的技巧极其重要性，也有效的培养了学生的数感。

2、在简便运算中培养学生的数感。

简便运算能力的高低直接体现学生数感的强弱，因而在简便运算中培养学生的数感是十分重要的。例如：在教学加法简便运算时，直接出示题目：尝试计算86+99，比一比谁的方法最巧妙。

生1：直接列竖式计算，答案是185。

生2：86+99=99+1+85=185

生3：86+99=86+100-1=185

生4：86+99=80+90+6+9

师：大家觉得哪种方法比较巧妙？为什么？

从而引导学生归纳出题目的特征，再给出一些拓展性题目加以巩固。这样，没有方法上的限制，学生的思维就有了驰骋的空间，出现了多种的计算方法。通过方法的对比，让学生对简便运算有了感性的认识，通过这样一个认知的过程，也自然的发展了学生的数感。

又如在乘除法简便运算中，培养学生的数感。如：98×101，350÷25÷2，98×100＋98，350÷（25×2），让学生们找出结果相等的算式。有些学生通过计算出每个算式的得数，然后找出相等的。这样就比较繁琐。通过观察，讨论发现：可以利用运算律、性质找出相等的算式。98×101就可以用乘法分配律变成98×100＋98，350÷25÷2利用除法的性质得到350÷（25×2）。这样无需计算，就可以轻松找出结果相等的算式。让学生体会到简便运算的重要性，同时让学生切实的感受到数学的价值。在轻松的氛围中发展了学生的数感。

在教学中，教师不仅要懂得如何调动学生的学习兴趣，更重要的是把握知识间的内在联系，使知识深化，而且要达到以点带面，举一反三，触类旁通的目的。在教学中要培养学生从多种角度，不同方向去分析问题、思考问题，克服思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解题。同时，学生不只是学会了解题，也是获得了新知，更是学生的数感得到了有利的发展。

参考文献

[1] 刘兼、孙晓天，《全日制义务教育数学课程标准解读》，北京师范大学出版社。

[2] 吕必强，《必须重视发展学生的数感》，《福建教育》。

[3] 严育洪，《微雕课堂：教学的细节功夫》，安徽教育出版社。

[4] 杨永红，《让学生经历大数量估算的过程》，《小学教学研究》。