初中数学教学中数形结合方法的应用刍议

初中数学教学中数形结合方法的应用刍议

由晓磊

东华初级中学

摘要：目前，初中数学教学工作亟待创新，新课程教育改革下对学生思维能力培养教育也提出新的要求。对于初中数学教学而言，采用的数形结合方法能够丰富学生思维、提升解题效率。文章对数形结合进行分析，探讨初中数学教学中数形结合方法的应用策略。

关键词：初中数学；数学教学；数形结合；数形思想

引言

数学是一门基础学科，在初中阶段学习过程中，学生必须掌握数学基本知识，同时，还要提升数学学习能力，锻炼自己的逻辑思维能力，从而为日后的学习打下坚实基础。然而，在当前初中数学教学过程中，部分教师往往注重讲解与传授知识，而忽略了对学生数学能力的培养，学生的学习效果不尽如人意。为解决这一问题，初中数学教师必须重视培养学生的数学思维与学习能力，使学生能够更好地掌握数学知识。其中，将数字与图形有效地融合在一起，能更好地提高学生的数学思维能力，提高其解题能力。对此，有必要分析如何在初中数学教学中应用数形结合方法。

1数形结合思想的概念

数形结合是一种较为直观的思想方法，在数学教学中应用得比较广泛。数形结合思想将生硬的理论知识赋予图形化的形式，运用板书和多媒体教学设备为学生提供教学服务。利用数据和图形相互转化的方式，将抽象的数字语言和数量关系转化为直观图形，使得“数”与“形”对应，便于学生更好地理解和掌握数学理论。由此可见，数形结合的思想在初中数学教学中发挥着独特的教育作用，目前在初中数学教学中，数形结合常常被用于求解函数相关代数题、直观图像和模型题、几何图形及数学方程式的求解等，这些学习内容有助于锻炼初中生的空间集合思想，帮助学生提高数学分析能力。

2数形结合思想在初中数学课堂教学中渗透的价值

2.1激发学生学习积极性

数形结合思维的运用可以把抽象的数字知识系统化，让学生通过图形的辅助，能够更深刻地理解数据信息之间的关系，从而有效简化学习过程。而且初中数学的知识点较多，知识覆盖面比较广泛，在学习过程中经常出现知识点遗漏或者混淆的问题，数形结合思想的应用，能够有效改变这一问题，提高学生的学习效率，进一步培养学生的学习信心，从而帮助学生培养学习兴趣，激发学习积极性，使学生真正成为数学课堂的主人。

2.2培养解题能力，拓展解题思路

数形结合的数学课堂教学方式，使学生能更直观地理解初中数学教材中所包含的大量数量关系，使得学生在解决初中数学的问题时，可以运用数量和图表方法，把问题的答案归纳在一起，能更好地分析问题、理解问题，将原有的数与数之间的关系通过直观的图形表现出来。最后，通过将数形相结合的方法进行解题，可以提高学生对数学问题的解析能力，提高解题速度。从这一点可以看出，数形结合的教学方法可以有效促进初中生的自主思维发展，提升学生解决问题的能力。

2.3夯实学生的数学学习基础

数形结合的思想丰富了初中数学课堂教学内容，使学生对教材中的概念理解更加完整，帮助学生提高课堂专注力，提升了学生对问题思考的能力。数形结合的思想可完善学生对问题的认知和解决方式，夯实学生的数学学习基础，对数学学科中的部分知识进行高度快速的浓缩，总结既有的研究结果。正因为数形结合的思想较为新颖，其能将数学概念和理论内化到学生的学习之中，因此，有助于学生对概念性的知识进行深入的理解，依靠活跃的思想理解浅表理论背后的深意。数形结合的思想帮助学生把握学习过渡阶段的学习难点，使学生的数学学习不再依靠对概念的死记硬背，而是更注重活学活用和灵活掌握数学知识。为了引导学生对数学概念知识进行深入理解和研究，教师特意将数学教学中的数据与图形进行融合，使得学习变得更加轻松和快捷，弥补学生在基础性学习中的不足。

3初中数学教学中数形结合方法的应用

3.1培养学生的数感

当前，部分初中生对数字和图形的敏感度不足，难以有效解决相关的数学问题。因此，教师应当加强对学生数感的培养，强化学生应用意识。数感是数学的核心概念之一，其形成不是一朝一夕就能完成的，而是需要循序渐进、持续积累、不断运用的。同时，教师需要依照学生的认知发展规律，遵循阶段性原则，从低年级开始培养学生的数感，推动学生数感逐步建立，直至最终形成数感。培养学生的数感，需要与平时生活环境密切联系，使学生能够自觉地融入学习情境，以此实现数学知识抽象到具体的转化，推动数感的形成。例如，在进行负数教学时，教师可以根据学生上学的情境来讲授相关知识：“如果你们从家出发，步行+650米就能到学校，反之，从学校到家需要走-650米。”借助日常生活情境，能有效帮助学生了解负数的含义，增强学生对负数的数感。此外，在数学学习实践中，学生充分利用多种感官，加强和同伴的交流，也有助于数感的培养。比如，学生可以在课下进行分组调查，询问同学的身高、鞋码等数据，并归纳调查结果，分别对每组数据的众数和中位数加以确定，再和同学展开探讨，以此强化众数、中位数的数感。

3.2应用数形结合强化数学概念教学

初中数学教材中涉及多种概念，这些抽象概念很容易让学生感到难以理解，对此，教师在教学中应该利用数形结合教学思想强化数学概念教学，让枯燥且抽象的概念变得更加形象，让学生能充分理解蕴含在概念中的数学道理。这样学生才能更加充分地掌握相关知识，强化数学基础。例如，在教学“全等三角形”这一知识点时，为了让学生更快地掌握有关全等三角形的相关概念，教师在上课的时候可以准备两个一模一样的三角形，让学生直观地感受两个三角形实物之间的相同之处，感受他们之间的关系。然后教师可以带领学生逐步验证两个三角形为什么会是“全等”的。这种以实物为“形”的数形结合方式，更有助于学生探究。通过计算证明两个三角形的角和边的数据都相等，数和形将得到完美结合，同时学生也能很快了解关于全等三角形的概念。通过以上教学，教师将数与形完美结合，将能提高概念教学的质量，提升学生最终的学习效果。

3.3创设情境，感受数形结合思想

新课标明确指出，在数学教学过程当中，教师要采取多种措施，培养学生主动学习兴趣，满足其个性化发展需求。部分学生对于数形结合的应用意识薄弱，本质原因在于其对数形结合理念和特点理解不够深入，教师要反思教学情境创设是否能够满足学生需求，教学方法是否能够调动学生兴趣，教学流程设计是否科学合理，精心设计教学活动，指导学生运用数形结合思想解决问题。例如，在讲解“平面直角坐标系”这部分内容时，教师可选择生活化情境，组织教学活动。“要求学生在课堂上将桌椅并拢，利用两根长绳(带有箭头标记)交错，将一个学生作为原点，所有学生都作为坐标点，将班级分为4个象限，相邻正坐标轴区域的学生处于第一象限内，在课堂进行游戏辅助学生认识平面直角坐标系”。以游戏活动为载体，让学生感受数形结合思想的运用。几何知识的讲解，也可以利用实物模型，为学生提供棱柱、圆柱等学具，鼓励学生探究观察，寻找事物几何性质和数量关系，积极参与数形结合活动，强化应用意识，感受数形结合思想。

结语

综上所述，初中数学既是教学难点又是教学重点，而数形结合思想是教师培养学生数字和空间观念的有效措施，在现代化教育全面发展的背景下，还要重视数形结合的价值和意义，优化教学内容、教学方法，培养学生数学思维，创设合理教学情境，提高数学教学有效性。

参考文献

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[2]贺洪秋.论数形结合思想在初中数学勾股定理教学中的渗透与应用[J].新课程，2021(37):109.

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