在获取数学知识的过程中培养学生的逻辑思维

在获取数学知识的过程中培养学生的逻辑思维

陈大就

福建省尤溪县实验小学

学习数学知识应是思维的结果，导出思维结果的生动的过程，是培养学生逻辑思维的最佳时机和重要途径。但是有不少教师常常用自己的想法代替学生的想法。比如在教学三角形面积公式，对成人来讲是已知的，因此，他考虑较多的是三角形面积公式在特定情境下的应用，而较少理会这个结论的产生曾经经历了什么过程；但对学生来讲则是未知的，他必须亲自参加三角形面积公式的整个推导过程，方才感到公式的切实可信。如果我们不重视学生的认识过程和思维过程，就起不到对学生逻辑思维能力的培养。 

如何在获取数学知识的过程中培养学生的逻辑思维？

    一、注重学生实际操作，引导学生借助表象，从具体形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维。

由于小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的抽象思维过程仍然需要具体形象的支持。因此，教学中要重视实际操作，使学生获得多方面的感性认识，以丰富其表象，达到借助形象思维来发展逻辑思维的目的。

在教学过程中要注意：

1、明确操作的目的，手脑并用。

比如，在教学“三角形面积的计算”中，用两个完全一样的直角三角形拼图。操作前，要让学生明确操作目的­——是把两个完全一样的的直角三角形拼成已经学过的、会计算出面积的图形；在操作中，要让学生思考是否达到了目的——“所拼图形的面积会计算”；学生动手操作后，要让学生想一想，三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系等。用两个锐角三角形拼的时候，可以让学生想一想，两个锐角三角形能不能拼成长方形、正方形？不能。在让学生试试怎样能拼成平行四边形？用两个钝角三角形拼摆前，教师要启发学生先想一想拼摆的结果，在动手操作验证。然后，让学生想想，三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系。

2、操作和语言相结合。

学生分小组在动手操作过程中，学生之间可以提出不同的疑问在小组内轻声讨论，操作完成后，要求学生口头叙述操作的全过程。这样，学生可以通过动手、动脑、动口多种的学习方式，学生对整个的操作过程印象十分深刻。

3、进行抽象概括，促进学生由形象思维向抽象逻辑思维过渡。

学生在动手操作后，教师要及时引导学生进行分析、综合、抽象概括的过程，启发学生根据平行四边形面积公式，推出三角形面积公式，并让学生重点说说“为什么要除以2”，然后进一步抽象概括为字母表达式。

二、注重新旧知识的联系，培养学生的逻辑思维。

用已经学过的知识来解决没有学过的知识，是学生学习新知识的重要途径。在教学新知识前教师先要弄清学生已经学过了什么，哪些学过的知识是学习新知识的基础。教师在教学例题之前都设计了必要的“复习”题、或“准备”题，为的就是使学生联系旧知识来学习新知识，因此教学中要充分沟通新旧知识之间的联系，为学生提供一条由已知探求未知的道路。
如教学工程问题，教师出示的复习题是：
一项工程，8个月完成，平均每个月完成几分之几？5个月完成几分之几？

一项工程，每个月完成1/8，几个月可以完成？

准备题是：仓库运来一批大米，共有150吨。甲汽车用10小时可以运完，乙汽车用15小时可以运完。两辆车合运多少小时可以运完？
例题是在准备题中去掉“共有150吨”这个条件后的题。让学生思考：去掉“共有150吨”这个条件，还能不能解答。引导学生要与准备题进行比较。启发学生说出，这两道题题意没变，数量关系相同，不同的是前者有具体的工作总量共有150吨，而后者没有具体的工作总量。因此，问题的关键在于确定后者的工作总量，而这已在前面复习中作了铺垫。这样抓住新旧知识的联结点进行启发，让学生理解新旧知识的关系，促进学生新旧知识的溶合，提高了学习迁移能力。

三、启发学生的积极性，主动参与获取知识的全过程。

发展学生的逻辑思维的要求，只有在学生积极思维的全过程中才能实现。思维是由“问题”引发的，由“问题”引发出学生解决“问题”的全过程也就是发展学生思维的过程。这就要求教师在教学中不能直接把结论告诉学生，而教师应精心设计问题，引导学生动脑、想象，积极主动地去探究、去发现。

如教学乘法的分配率。小明摆小方块，每行摆５个白方块，５个红方块，摆了４行。小明一共摆了多少个方块？（用不同的方法解答）。

教学时，先让学生按照例题的要求摆小方块，并算出共摆了多少块。说说各自是怎么想的。引导学生得出（８＋５）×４＝８×４＋５×４。接着引导学生计算出两组算式（２５+９）×６与２５×６+９×６，及２０×（１８+５）与２０×１８+２０×５。再引导学生观察、分析、比较：

（1）（８＋５）×４＝８×４＋５×４

（2）（２５+９）×６＝２５×６+９×６

（3）２０×（１８+５）＝２０×１８+２０×５

启发学生想：这几组算式有什么共同的特点？ 你从中发现了什么规律？引导先从等式的左边看，它们有什么共同之处？（都是两个数的和同一个数相乘。）再看等式的右边，（1）式等式的右边和左边有什么关系？（2

）式和（3）式呢？从而概括出一般性结论，直至用字母表示出乘法分配律。整个教学过程，以问题做引导，引导学生摆方块、列算式、说思路、观察特点、概括规律；启发学生运用比较、分析、综合、归纳等逻辑方法，积极思考，主动探索，使学生在理解掌握乘法分配律的同时，受到初步的逻辑思维训练。

四、语言表达训练，促进思维的条理性和深刻性

语言是思维的工具。因此，培养学生的逻辑思维和训练学生正确使用数学语言是分不开的。数学的语言要求准确、简练、严谨。我们提倡在数学课堂的各个环节，给学生提供语言表达训练的机会。让学生讲操作的方法和过程；让学生讲概念，讲法则运用过程；让学生讲解题的思路；讲计算的道理；让学生讲发现规律或结论的过程；总之，让学生讲获取知识的发法和过程，逐步培养学生运用数学语言，准确、简练、有根有据地阐述自己的见解，以促进学生思维条理清楚，严密精确。

训练学生的语言表达，还要注意：①要让尽可能多的学生（包括差生）都有发言的机会；②要认真倾听学生的发言，及时纠正学生的语病；③要循序渐进，加强示范。教师的语言应该成为学生的表率，力求做到用词准确，简明扼要，有条有理，逻辑性强，对学生施加良好的示范作用。