简介：排列组合及二项式定理较难问题能否正确地求解，最能体现一个人的思维素质，尤其是体现出其思维的深刻性及严谨性，最能反映了一个人分析问题和解决问题的能力．在解决这些较难问题时，除了少数问题体现我们的解题机智外，许多较难问题，有它的解题模型，大家要树立模型意识，遇到较难问题，看能否化归利用这些模型来求解，下面就从许多较难问题的研究出发，通过分析，把问题化归为基本模型，来让大家体会模型意识与排列组合问题的求解．

简介：探索联想。例1把n个不同的球随机地放入编号为1，2，…，m的m个盒子内，求1号盒恰有r个球的概率．

简介：探索联想:例1设ABCDEF为正六边形，一只青蛙开始在顶点A处，它每次可随意地跳到相邻两顶点之一，若在5次之内跳到D点，则停止跳动；若5次之内不能到达D点，则跳完5次也停止跳动，那么这只青蛙从开始到停止，可能出现的不同跳法共有多少种?

简介：三、解答题.8．某气象站天气预报的准确率为0.8，试计算(结果保留两位有效数字)(1)5次预报中恰有4次准确的概率；(2)5次预报中至少4次准确的概率．

简介：三、解答题.8．某班共有40名学生，其中男生22名，女生18名，任选2名学生去参加一个晚会，记所有结果的集合为U，被选的2名学生恰好一男二女的所有结果集合为A，求：(1)card(U)；(2)card(A)；(3)P(A)

简介：疑难解析.例1求(4+4x+x^2)^10(1-x)^5按x升幂展开式中(1)各项系数的和；(2)奇数项系数和；(3)偶数项系数的和．

简介：三、解答题。8．在(1-x^2)^20的展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等，(1)求r的值；(2)写出展开式中的第4r项和第r+2项．

简介：三、解答题。7．有10台彩电和8台冰箱，从中抽取5台进行检查，检查的5台中既有彩电又有冰箱的抽取方法有多少种?

简介：分析：若直接考虑：左边进行通分，则运算过程有可能无法进行到底，联想到数列的裂项求和法得。

简介：实质追索。计数问题是数学中的重要研究对象之一，以计数问题为特征的排列与组合是当今发展很快的组合数学的初步知识，是中学数学中较为独特的一部分．分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它为解决很多实际问题提供了思想和工具而排列组合的应用题实质上是利用加法原理和乘法原理来解决实际问题中归纳抽象出来的，两类典型问题或这两类典型问题的综合问题．

简介：概率学起源于博彩业中的赌博，赌徒们为了使自己在赌博中获得想得到的利益，就拿起数学的武器进行研究并进行数学决策，随着现代概率学的研究与发展。也随着信息时代的快速发展，越来越需要数以万计的优秀统计工作者来指导产业、商业及人力资源投资等．现代概率学已被广泛地应用于各类资源投资、股票证券交易等行业．而作为21世纪的合格公民，也需要有概率意识和统计意识，利用所学到的概率知识进行数学决策．也可以用所学到概率知识进行数学探索，下面就谈一下这两方面的应用题例．