简介：传统上，有限差分的差分系数一般可以通过泰勒级数展开法或优化方法来极小化频散误差得到。基于泰勒级数展开的差分法在有限的波数范围内精度较高，但在这个范围之外会产生较强的数值频散；基于最小二乘的优化有限差分法能在更大的波数范围内达到较高的精度，并可以在较小的计算需求内获得全局最优解。本文将基于最小二乘的优化有限差分法从二维正演模拟推广到三维，形成了计算效率高、高精度范围宽、适合并行计算的三维声波优化有限差分方法。频散分析及正演模拟表明本文发展的有限差分方法可以很好地压制数值频散。最后，将本文发展的有限差分方法应用到三维逆时偏移的震源波场延拓和检波点波场延拓中，并结合有效边界存储策略与checkpointing技术在GPU集群上实现三维逆时偏移以提高计算效率、减少存储量。三维逆时偏移试算结果表明本文三维优化有限差分方法与传统的有限差分法相比可以获得更高精度的偏移成像结果。

简介：致密储层与围岩波阻抗差异小，常规储层反演方法难以有效预测出有利区。中国西部致密储层非均质性强，常规储层反演预测难度大，本文提出了基于Xu-White模型的叠前储层预测方法。首先修正Xu-White模型的试验参数，直至该模型计算出来的纵、横波速度及密度与实际测井得到的数值基本吻合，然后用修正的模型计算不同储层物性、岩性、含油性下的纵、横波速度、密度及泊松比，进而建立不同的砂泥岩互层地质模型。其次，采用Zoeppritz方程近似式进行叠前正演，分析不同储层物性、岩性、含油性时的叠前道集响应特征，在对中国西部Z区实际叠前道集优化处理的基础上，选择其中1种对岩性、含油性、物性最敏感的弹性参数，对其有利储层分布区进行预测，其预测结果具有较高的精度。

简介：标量CSAMT只适合一维及测量方向与构造方向垂直的二维情况,对于复杂的三维地电结构,CSAMT需采用张量测量。本文试图采用矢量有限元法实现三维张量CSAMT的正演模拟。为了验证算法的正确性,本文在层状介质中计算了三维CSAMT远区的电场,磁场及阻抗张量,并且与层状介质中的理论解进行了比较,接着还模拟了均匀半空间中含有三维异常体的模型,并且分析了四个阻抗张量、视电阻率及阻抗相位的响应特征。得出如下结论：采用矢量有限元法来模拟三维张量CSAMT,其电磁场及阻抗张量的实虚部计算精度都比较高,并且该方法本身满足电场法向不连续,不用进行散度校正。

简介：标量CSAMT只适合一维及测量方向与构造方向垂直的二维情况,对于复杂的三维地电结构,CSAMT需采用张量测量。本文试图采用矢量有限元法实现三维张量CSAMT的正演模拟。为了验证算法的正确性,本文在层状介质中计算了三维CSAMT远区的电场,磁场及阻抗张量,并且与层状介质中的理论解进行了比较,接着还模拟了均匀半空间中含有三维异常体的模型,并且分析了四个阻抗张量、视电阻率及阻抗相位的响应特征。得出如下结论:采用矢量有限元法来模拟三维张量CSAMT,其电磁场及阻抗张量的实虚部计算精度都比较高,并且该方法本身满足电场法向不连续,不用进行散度校正。

简介：坐标变换法通过将物理空间的曲网格映射为计算空间的矩形网格,将起伏地表转化为水平地表,同时将物理空间的波动方程转化为计算空间的波动方程,在计算空间完成数值模拟,坐标变换的方法对处理起伏自由边界具有较好的适应性和应用效果。本文在传统坐标变换方法的基础上,根据计算区域速度差异采用不同的网格大小和采样时间步长,提出了一种基于时空双变网格的起伏地表坐标变换正演模拟方法。在编程实现算法的基础上,通过典型模型波场模拟试算结果分析可知：（1）变网格方法与常规方法波场模拟误差在0.5%左右;（2）变网格方法计算效率视不同的变网格区域面积及变网格大小可提高几倍量级,在本文模型和计算参数下提高约5倍。（3）在满足模拟精度及频散条件要求下,变网格方法较全局细网格算法能显著节约计算内存。为此,针对起伏地表数值模拟,本文方法具有较高的模拟计算精度和一定的适应性。

简介：无网格法形函数构造不依赖预定义的单元，具有计算精度高、处理复杂模型便利等优点。本文介绍了无单元Galerkin法（EFGM）、点插值法（PIM）与径向基点插值法（RPIM）三种全域弱式无网格法的近似原理及特点；以二维泊松方程为例研究了支持域无量纲尺寸、场节点与背景网格设置对无网格法计算精度的影响。将RPIM与EFGM应用于频率域线源二维正演，给出了RPIM形状参数的推荐值；分析了均匀介质模型大地电磁（MT）二维正演无网格法边界条件直接加载与罚函数法加载的精度差异，结合PIM与RPIM边界条件加载便利及EFGM计算复杂模型精度高的优势，提出了EFG—PIM及EFG．RPIM耦合算法，数值计算结果验证了耦合算法的有效性。研究发现：无网格法及其耦合方法适用于电磁法数值模拟；支持域无量纲尺寸取1．0时无网格法精度与效率高，场节点与背景网格重合时计算效果佳；泊松方程求解PIM及RPIM精度较EFGM低，计算均匀介质MT响应精度较EFGM高；RPIM改善了PIM计算涉及的奇异性问题，对应支持域无量纲尺寸选择空间大。

简介：相干属性是检测地下介质不连续性特征的主要参数之一，但倾斜地层会对相干属性产生干扰，故在计算相干属性时需要消除地层倾角的影响。传统的相干属性计算一般使用时域倾角扫描法来消除地层倾角的影响，但这种方法的精度受到采样间隔等因素的限制，并不能很好地消除地层倾角的影响。根据振幅谱具有不受地层倾角影响的特点，本文提出将预先定义的子数据体内的地震数据变换为振幅谱，再利用振幅谱构造协方差矩阵，协方差矩阵最大特征根与矩阵迹的比值作为子数据体中心点的相干值。利用振幅谱计算相干属性的方法能够较好地消除地层倾角的影响，而且可以使用不同频段的振幅谱计算相干体，具备多尺度相干体算法的特性。模型数据和实际地震数据的应用结果表明，振幅谱相干属性可以更好地消除地层倾角对相干属性的影响。

简介：地震数据重构是地震数据处理的重要步骤之一,重构算法的精度、效率与抗噪性是地震数据重构技术的核心研究内容。研究针对傅里叶域凸集投影(POCS)算法,在定义的最优阈值评价标准基础上,提出了反比例阈值模型,该模型具有在大系数区间比指数模型更快下降速率、而在小系数区间比指数模型更慢下降速率,从而在保证弱反射信号重构精度的同时有效提高POCS地震数据重构算法计算效率。为提高反比例阈值对不同地震数据特点的适应性,在地震数据谱能量分布差异性特征分析基础上,研究提出了在反比例阈值模型分母上增加适应地震数据谱能量特征的因变参数,通过调节该因变参数获得适应不同地震数据特点的最佳阈值曲线,进一步提高算法的计算精度与计算效率。为了实现重构过程中随机噪音的自适应衰减,提高重构后地震数据信噪比,研究提出了数据驱动的加权回加系数计算策略,利用每次迭代对应数据驱动阈值占阈值区间的百分比获得加权回加系数。研究将新方法应用于模拟三维数据和实际三维地震数据,分析结果表明反比例阈值相对传统阈值在提高数据重构计算效率和精度方面具有明显的优越性,新提出的加权回加系数计算策略能有效提高重构数据的信噪比。