简介:随便取一个自然数,如果它是偶数,用2除它;如果它是奇数,将它乘3之后再加1,这样反复运算,最终必然得1.比如,取自然数N=6.6是偶数,先用2除,6÷2=3;3是奇数,要将它乘3之后再加1,3×3+1=10;按着上述法则往下做:10÷2=5;5×3+1=16;16÷2=8;8÷2=4;4÷2=2;2÷2=1.从6开始经历了3→10→5→16→8→4→2→1,最后得1.通过大量演算发现最后结果总是得1.于是数学家提出如下猜想:对于任一个自然数N,若N是偶数,就把它变成N2;若N是奇数,就把它变成3N+1.按照这个规则运算下去,最后必然得1.这个猜想到目前还没有人给予证明,不过日本东京大学的米田信
简介:科学的生命全在于应用.数学源于实践又指导实践.作为科学技术基础和作为信息产业的生产力的数学将在知识经济社会发挥比以往任何时候都更重大的作用.因而数学意识和数学能力是每个公民所必需具备的意识和能力,它是知识创新和技术创新的基础、工具.河北省1999年初中毕业升学数学试题最重要的特征是:充分重视应用数学于实践的能力的考查.如:三题考查了阅读理解能力,给出了两组数据,根据计算平均数、方差作出哪台机床产品更合要求,这种依据统计计算结果对实际问题作出正确的科学的预测和决断是个很好的导向.五题是构建在工程问题框架上的河堤加固问题,通过阅读得出加固的堤长、进度、质量、时间等有关概念及相关数据,列出分式方程再
简介:相关性的讨论是现代金融分析的重要内容,行业板块的相关分析是组合投资的关键步骤。基于能刻画动态相关的DCC-MVGARCH模型对我国波动剧烈的六个股市行业板块进行了相关性研究,结果表明:十个板块相关性序列可看成常量,Pearson相关系数仍能刻画其相对大小,这为机构投资者按Pearson相关系数进行组合构建提供了实证依据;五个动态相关性序列是宽平稳而非严平稳的,适合采用随机过程建模以实现预测,另外动态相关性与时变波动率存在一定的关系,当波动率增强时,相关性有随之增大的趋势。