简介：

简介：Weintroducethenotionofproperty（RD）foralocallycompact,Hausdorffandr-discretegroupoidG,andshowthatthesetS2^l（G）ofrapidlydecreasingfunctionsonGwithrespecttoacontinuouslengthfunctionIisadensespectralinvariantandFreehet＊-subalgebraofthereducedgroupoidC^＊-algebraCr^＊.（G）ofGwhenGhasproperty（RD）withrespecttol,sotheK-theoriesofbothalgebrasareisomorphicunderinclusion.EachnormalizedcoeycleconG,togetherwithaninvariantprobabilitymeasureontheunitspaceGoofG,givesrisetoacanonicalmapTconthealgebraCo（G）ofcomplexcontinuousfunctionswithcompactsupportonG.WeshowthatthemapTccanbeextendedcontinuouslytoS2^l（G）andplaysthesameroleasann-traceonCr^＊（G）whenGhasproperty（RD）andcisofpolynomialgrowthwithrespecttol,sotheConnes＇fundamentparingbetweentheK-theoryandthecycliccohomologygivesustheK-theoryinvariantsonCr^＊（G）.

简介：

简介：2017年美国大学生数学建模竞赛F题＂火星移民计划的可持续性数据分析＂属于一道政策性建模问题,要求根据国际机构——星际金融与勘探政策实验室（LIFE）的委托,制定火星移民计划与火星乌托邦政策,创建适用于火星乌托邦的产业、经济、劳动、教育系统,并对其可持续性进行分析。

简介：1C题背景当代社会,道路交通问题已经成为一个不可忽视的社会问题,并变得越来越严重,如何解决这个问题已成为学者们关注的重点。随着汽车技术的发展,自动驾驶汽车系统已经成为当前研究的热点和未来汽车发展的重要趋势。在不增加车道或道路数量的前提下,学者们开始研究如何将自动驾驶汽车用于交通,以期改善日益严重的拥堵问题,并对其效能进行量化分析。