简介：讨论端部受扭矩作用的非圆截面弹性杆平衡形态的混沌现象.混沌的产生来源于抗弯刚度的微幅周期变化.基于Kirchhoff动力学比拟理论列写弹性杆的平衡方程.应用Melnikov方法的解析预测以及Poincaré截面和相轨迹的数值计算证明弹性杆具有Smale马蹄意义下的混沌形态.给出混沌性态与规则性态所对应弹性杆几何形状的对照.

简介：利用平面弹性与板弯曲的相似性理论，用直接法研究辛几何形态下的薄板弯曲问题。当薄板对边边界条件形式不同时，将其进行降阶形成对偶方程组，再利用分离变量法把阅题转化为本征值问题求解。通过奉征函数、辛正交关系、展开求解等手段得到了薄板的解析解。算例表明辛求解的有效性与快速收敛性。

简介：在受迫VanderPol振动系统的近似解的基础上，获得驱动系统的虚拟轨线．将虚拟轨线代入驱动一响应振动系统的近似误差方程，再用多尺度法求得同步时间关于反馈增益的分析表达式，并且将数值与分析结果进行比较表明：用该方法求得的同步时间与反馈增益的关系和数值模拟结果相当一致．这方法也适用于研究自激VanderPol振动系统．

简介：基于数值方法,以弹簧摆为对象,讨论了不同的内共振关系对一类平方、立方非线性系统动力学行为的影响.结果表明,对1：1内共振的情况,两个模态的振动均可能发生在偏离原来平衡位置的新的平衡位置附近,即出现平衡位置飘移的现象.能量可以从低阶（摆动）模态传递到高阶（呼吸）模态,但不能从高阶（呼吸）模态传递到低阶（摆动）模态.然而对1：3内共振的情况,这种能量在两个模态之间的传递却非常弱.从仿真结果来看,对1：1和1：3内共振的情况,等幅的周期解是稳定的;但对1：2内共振的情况,出现的是调幅的周期运动即拍振,且拍频与初始条件有关.

简介：随着列车运行速度的提高，高速客车横向稳定性一直是近年来研究的热点．建立9自由度半车数学模型，利用数值方法对该系统的横向稳定性与分岔问题进行了研究，得到车辆系统发生蛇行运动时的临界速度及分岔后各运动状态的转变过程．结果表明系统超过临界速度后会发生复杂的动力学行为，包括单周期、两周期、混沌运动等，并且由对称向不对称，最后再向对称运动转化．

简介：通过引入不同的对偶变量,将粘性流体的扰动问题化为具有良好结构特性的可解耦Hamilton系统.利用可解耦Hamilton系统微分形式与积分形式的等价性,导出了粘性流体扰动问题的Hamilton混合能变分原理,并建立了本征函数系之间的双正交关系.