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  • 简介:针对自旋单自由度三次强化弹簧—质量振子系统建立的对称势阱Duffing方程,通过把数值计算与谐波平衡半解析分析相结合,系统分析了该类Duffing系统在谐波强迫激励下周期解随激励频率变化的衍生与演化现象,获得了不同频段谐波强迫激励下系统周期解的类型、周期解的衍生模式与演化规律。分析结果表明,该类Duffing方程存在平衡点临域局部周期解以及鞍结点分岔衍生的对称、反对称与非对称等多种全局周期解;局部或无对称性的全局周期解直接通过倍周期分岔通向混沌运动;全局对称周期一解和反对称周期三次谐波解首先各自发生对称和反对称破缺,再通过倍周期分岔演化为混沌。研究有助于深化对Duffing方程非线性现象及其演化规律的认识。

  • 标签: DUFFING方程 谐波平衡法 周期解 鞍结点分岔 对称性破缺 混沌
  • 简介:本文研究了渠道供应链系统中渠道商存在公平关切行为和努力存在溢出效应下的销售策略。文章首先建立了公平中性时渠道商努力具有溢出效应下的渠道供应链销售模型,随后将Nash讨价还价的均衡解作为感知公平的来源,引入到该模型中,分别在分散和集中决策下求解出最优定价、最优努力水平和最优订货量,通过解析推导和MATLAB仿真依次得到公平关切和努力溢出效应系数变动对销售策略和供应链成员收益的影响关系,并得出了相应的管理启示和提出待进一步研究的问题。

  • 标签: Nash讨价还价 公平关切 努力溢出效应 双渠道