简介:四色问题又称四色猜想,是世界近代三大数学难题之一.1976年两位美国数学家Appel与Haken借助计算机给出了一个证明.时至今日,四色问题的正确性早已得到数学界所承认.但是围绕它的非计算机证明,在近几十年来涌现出了各种不同的研究成果.一方面丰富了图论的内容,另一方面又促进了图的染色理论的发展.本文从研究四色问题的意义出发;揭示了四色问题所隐藏的深刻规律,在此基础上提出了一个比四色问题更具有广泛意义的理论构想.主要目地为四色问题的非计算机证明提供一个研究方向.
简介:采用两种密度泛函方法和两种有效核势基组对中性不饱和三核钌羰基化合物Ru3(CO)n(n=11,10,9)的三态异构体进行理论计算,优化出8个稳定异构体.研究发现,三态异构体中带有多个非端羰基的异构体能量较低.对同一分子的三态异构体,所含非端羰基数目越多,则能量也越低.
简介:本文讨论形如AnX—ACnX的方程,其中An是一个对称三对角矩阵,Cn是一个对角矩阵.对矩阵An进行3×3分块,给定An的一个非顺序主子阵Ar+1,r+s,给定Cn和四个向量X1=(x1,…,xr),X3=(xr+s+1,…+,xn)Y1=(y1,…,y1),Y3=(yr+s+1,…,yn)'和两个不同实数A,P,构造一个对称三对角矩阵A。和两个向量X2=(Xr+1,…,Xr+x)',Y2=(yr+1,…,yr+s)’,满足AnX=λCnX和AnY=μCnY,其中X=(X1,X2,X3,Y=(Y1,Y2,Y3)本文给出问题有解的条件,解的表达式和相应算法,并给出数值算例验证算法的有效性.
简介:采用对称性破损态方法结合密度泛函理论,以双亚甲胺席夫碱为配体的双核吡唑铜配合物[Cu2L(PZ)](L=双甲亚胺三阴离子,由1-苯基-3-甲基-4-甲酰吡唑和1,3-二氨-2-丙醇衍生而成;PZ=吡唑阴离子)作为研究对象,通过与实验数据相比较,讨论了不同密度泛函方法与基组对金属铜配合物磁交换耦合常数的影响.结果表明,4种混合密度泛函方法(B3PW91,B3LYP,B3P86和PBE)及3种单一密度泛函方法(BPW91,BLYP和BP86)的计算结果都能与实验值符号一致,且B3P86方法所得到的结果与实验值最为接近,而单一密度泛函的计算结果误差较大,与实验值吻合程度不好.同时采用B3P86方法计算所得交换耦合常数Jab对基组的依赖性较大.研究表明,2个Cu(Ⅱ)离子之间弱的反铁磁相互作用主要源于单占据分子轨道SOMOs小的能量劈裂.