简介：以方法为中心探索性教学。可以提高学生的数学创新思维能力．本文利用柯西准则证明了无穷级数与广义积分中的几个相关命题。

简介：柯西不等式是高中教材4-5《不等式选讲》中的一个重要不等式。它是证明不等式，求解极（最）值问题的一个重要工具。由于此不等式在以前教材（大纲教材）未曾出现，仅在高中数学竞赛中要求。因此，对此不等式的理解及其应用，大多数教师都感到较陌生，教学要点把握不准。本文主要从柯西不等式的证明、变式与应用这三个方面做些探讨，供教师们教学参考。祈请同行斧正。

简介：利用自反Banach空间中弱紧算子的因子分解技巧,对于一类非齐次项具有连续Lipschitz扰动的柯西问题,当其齐次项算子生成强连续算子半群且具有紧豫解式限制时,证明了方程强解的存在性.

简介：本文给出多元函数的柯西公式,并利用它建立多元函数的洛必大法则。为书写简单起见,文中采用向量表示法。

简介：通过对初始条件为平面波的三维波动方程柯西问题的研究,利用变量变换,将三维波动方程柯西问题转化为一维波动方程柯西问题,以利用达朗贝尔公式来求解,从而避开了使用复杂的泊松公式.

简介：在分光计相关实验的基础上,借助汞灯和钠灯光源实践了光谱定标和波长测量等基本光谱分析方法,并通过进一步研究棱镜的色散曲线确定了实验所用棱镜的制作材料。

简介：引入了主算子为n次积分C半群生成元的线性非齐次抽象柯西问题强解的概念，讨论了相应抽象柯西问题存在强解的一些充分必要条件及强解的表示式,并给出了一个例子验证结果。

简介：Darboux定理是数学分析中的一个重要定理．在已有文献的基础上，对该定理作了进一步的研究，利用区间套定理给出了它的新的证明方法．证明思路与现有的其它证明思路是不同的．

简介：在G-凸空间中证明了一些新的KKM型定理．作为应用，在G-凸空间中得到了一些新的匹配定理和截口定理，所得结果改进和推广了[2，3，7]中的相关结果．

简介：勾股定理源远流长百闻●古巴比伦、中国、古印度和古希腊人各自独立地发现了勾股定理。●数学上第一个名副其实的定理。●整个数学历史中也许找不到第二个定理有勾股定理那样多的千姿百态的证明。一个叫卢求斯的人收集了３７０个证明。初等几何中最引人注目、肯定也是最著...

简介：<正>勾股定理及其逆定理揭示了直角三角形中三边之间的性质,是中学数学中几个重要的定理之一.正如德国著名数学家、天文学家开普勒曾经说过的:"几何中有两个宝藏,一是勾股定理,一是黄金分割."他给勾股定理以很高的评价.勾股定理在解决三角形的计算、证明和解实际问题中得到广泛应用.勾股定理的逆定理是由三边关系判定直角三角形的一个重要方法,它常与三角形的内角和、三角函数值、三角形的面

简介：改进了孙子定理的教学方法.

简介：介绍了没有凸结构和线性结构的有限连续拓扑空间（简称为FC-空间）;得到了若干个非紧的FC-空间上不动点定理的开[闭]表现形式并建立了FC-空间上的连续选择定理.应用以上结果,在非常弱的假设下得出若干的相交定理和重合点定理,改进和推广了文献中的相应结果.

简介：如果第一个比的前项作为第二个比的后项，第一个比的后项作为第二个比的后项。那么，第二个比就是第一个比的反比。换言之，对于一个比ａ∶ｂ来说，它的前、后两项的倒数比为１ａ∶１ｂ，叫做它的反比。这是因为１ａ∶１ｂ＝ｂ∶ａ。ｂ∶ａ是ａ∶ｂ的反比。利用反比定理解...

简介：本文将高等数学中积分中值定理的结论中的ξ∈［ａ，ｂ］改进为ξ∈（ａ，ｂ）．

简介：引进了MengerPM-空间中多值情形下的相容映象和弱相容映象概念，并研究了二者之间的联系．在此基础上，获得了MengerPM-空间中若干新的不动点和重合点定理．最后，给出了这一结果在度量空间中的应用．

简介：前文[1]已证基本定理关于条件(B)与条件(I—D)的等价性，本文给出定理中条件(I)与条件(I-D)的等价性，从而三个条件(B)、(I)、(I—D)是相互等价的。

简介：本文将给出第一类积分方程为背景的不适定问题中一个基本定理关于条件(Ⅰ)与条件(I—D)等价的评细证明。

简介：推广了著名的Boutroux—Cartan定理。设aμ（μ=1，2，…，n）为复平面上任意的n个点，H为任意的一个正数，则在平面上同时使得n∏μ=1｜z-aμ｜≤（H/e）^n和n∑μ=11/｜z-aμ｜≥nlog（en）/H成立的点z可被含于总数不超过n，半径总和不超过2H的一组圈内。

简介：在定理教学中，创设适当情境，让学生发现问题，提出问题进行研究，历经猜想、探究、失败、反思、再探究、发现，类似于科学家进行科学研究的过程，可极大地调动学生学习的主动性和创造性，从而达到发展学生思维能力的目的．