简介：研究一种拉曼光谱解谱和处理的方法。以化学计量学为基础，信号处理技术为工具，配合计算机算法的数据处理方法。具体为基线校正：对拉曼光谱原始信号进行基于自适应迭代重加权惩罚最小二乘法的基线校正；平滑：对进行完基线校正的拉曼光谱信号进行基于惩罚最小二乘法的平滑；峰检测：对进行完基线校正和平滑的信号进行基于连续小波变换的峰检测。这种基于惩罚最小二乘法的光谱平滑具有快速，可以连续控制平滑度并且可以进行交叉验证得到最客观的平滑值。改善了基于非对称最小二乘法的传统基线校正方法的两个缺陷。同时，基于连续小波变换的峰检测算法可以自动地并且同时考虑峰形和峰高对峰进行检测，最大限度地降低了峰检测假阳性的概率。

简介：本文的目的是研究如下非局部椭圆算子方程在Dirichlet边界条件下变号解的存在性{-Lku=f（x,u）inΩ,u=0,inR^n／Ω,其中Ω∈R^n（n≥2）是具有光滑边界的有界区域,非线性项f满足超线性以及次临界增长条件.利用变号临界点定理,证明了在更弱的条件下无穷多变号解的存在性.

简介：本文研究了一类广义的Lasota-Wazewska模型的正概周期解,通过转化模型为一个等价的积分方程,并利用非增算子的锥上不动点定理,建立了该模型正概周期解存在性的新结果,对照已有的工作,本文的方法是新颖的.

简介：研究了一类带积分边值条件的Riemann-Liouville型分数阶微分方程边值问题.在只要求非线性项满足Li-Caratheodory条件的情况下,运用单调迭代方法和上下解方法建立并证明了边值问题正解的存在性定理,最后给出例子用以表明所得结论的适用性.

简介：本文研究具Balakrishnan-Taylor阻尼的Kirchhoff方程初边值问题.利用Nakao不等式,得到了解的衰减性.

简介：本文运用一种变量代换将非线性Sdhrodinger方程转变为半线性椭圆型方程,再利用山路引理,Lion集中紧引理,Soblev嵌入不等式证明一类Schrodinger方程孤子解的存在性.

简介：针对无限域上一维热传导方程的解析解为反常积分形式,直接计算往往比较困难.首先采用Fourier变换给出问题解析解,其次结合解析解的形式和无限域上Gauss型数值积分法精度高的优点,将半无限域上的一维热传导方程问题利用Gauss-Laguerre数值积分计算数值解,对无限域上的一维热传导方程的解析解转化为半无限域上的形式后用Gauss-Laguerre数值积分计算.实验结果表明,本文给出的数值解方法具有很高的精度.

简介：本文首先建立了具有变时滞和分布时滞的Lotka-Volterra两种群脉冲合作系统.然后通过应用Gaines和Mawhin叠合度定理,研究得到了具有变时滞和分布时滞的Lotka-Volterra两种群脉冲合作系统正周期解存在性的充分条件.

简介：这篇文章利用不动点定理证明了有界洞型区域内双调和方程边值问题正解的存在性及唯一性.并对解的不存在情形进行了研究.

简介：ZEMAX和CODEV等光学设计软件,虽然有很强的优化功能,但如果想得到好的设计结果,初始解的选择至关重要。求初始解的普遍做法是,将已有的光学系统或其中某一个组元拿来进行缩放。这种办法带有盲目性。另一种方法就是利用高斯光学和三级像差理论求变焦距物镜的初始解。这一方法有助于创新设计,但却很少被应用。本文介绍了作者在运用这一方法过程中产生的观点、理念、经验和成果。本文通过一个十倍变焦距物镜设计实例,详细介绍了求初始解的过程,为了验证该初始解的效果,还用ZEMAX进行了像差优化。为了增加说服力,设计过程的每一步,都给出了具体的数据,包括经ZEMAX优化得到的最后结果。