简介:混沌(Chaos)是指在确定性系统中出现的类似随机现象的过程,是一种貌似无规则的非周期跳跃运动。它是非线性动力系统中一种复杂的随机行为。混沌具有如下特性:(1)非周期性:混沌的运动绝不会重复出现;(2)不可预测性:混沌是貌似随机的运动,很难进行长期预测;(3)跳跃性:混沌运动不会长时间停留在某一状态,而是在许多状态间跳跃运动;(4)内在决定性:混沌运动虽然貌似随机,却有内在的规律决定其运动;(5)初始条件敏感性:系统的运动对初始条件的非常敏感,初态的任何微小的差异都可能导致完伞不同的终态。结果是系统的短期行为可能预测,而长期行为原则上是不可预测的;(6)奇异吸引子的存在,被称为“数学物理之花”的奇异吸引子是相对于普通吸引子而言的,普通吸引子的维数是整数,而奇异吸引子的基本特征就是其具有分维性和无穷嵌套的自相似结构。
简介:(按:原文标题为《科学思维和科学方法在力学和工程教学中的应用》此处仅摘登文章前半部分)当今,科学发展非常快,知识的使用寿命越来越短,大学生在大学阶段学习的知识可能若干年后就没用了,所以大学应该教给学生什么?怎么教?是非常关键的。已故上海大学钱伟长校长1983年到上海工业大学任校长时就指出:我们希望学生到学校里来主要是掌握一种正确的学习方法、工作方法和思想方法,也就是辩证唯物主义的方法,所学的课程也好,专业也好,无非是一种载体,通过这个载体,训练学生掌握方法。这话听起来简单做起来可并不容易。直到今天,我们仍然强调要教给学生方法,但不是人人都能做得好、做到位。