简介:2,摘要:肿瘤发展的数值模拟研究肿瘤诊疗的重要手段。肿瘤细胞之间以及肿瘤与周围环境之间存在着复杂的力学相互作用,或促进或抑制肿瘤的发展。因此,从力学角度研究肿瘤的数值模拟是合理的出发点,有可能将在细胞和组织尺度上进行的观察结果联系起来。使用细胞尺度模型,每个细胞都可以被视为一个离散的实体,而组织尺度模型通常将肿瘤表示为一个连续体。虽然离散方法通常能够对细胞行为进行更具机械性和生物驱动的描述,但它在组织尺度上往往是难以计算的。本文基于非局部理论下的近场动力学框架,提出了肿瘤细胞规模变化的理论模型,考虑了细胞体积的发展变化和细胞分裂,通过随机的分裂角可以实现肿瘤形状的多样化模拟,在细胞尺度和组织尺度建立了联系。
简介:动力学是高中物理课的重点内容,其综合性较强,学习难度较大。为了使学生较好地消化吸收这部分内容,有必要进行系统地综合训练。第一,将牛顿三定律、平衡力、动能、动能定理、机械能守恒定律、动量、动量定理、动量守恒定律等内容制成如下表所示的幻灯片,教师通过幻灯片表格的分析,引导学生记住牛顿三定律的内容,牛顿第三定律中的作用力与反作用力同一对平衡力的区别与联系,动能与动量、动能定理与动量定理、机械能守恒定律与动量守恒定律的区别、表达式的异同及应用中的注意事项等。第二、教师讲解两个综合性较强的典型例题(幻灯片打出例题,引导学生分析题意,在黑板上板书解题过程)例题1:物体从倾角为300、长1m的光滑斜面的顶端滑下后,继续在水平面上运动,如果物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,求物体停止时,在水平面上移动的距离是多少。(第一阶段斜面无摩擦下滑,利用机械能守恒定律求出滑到斜面底端时的速度v0;第二阶段水平面上的减速运动,利用牛顿第二定律F=ma及运动学公式vt2-v02=2as)例题2:一棵以30m/s的速度在空中飞行的手榴弹,其质量为2kg,爆炸后分成质量之比为2:1的大小两块弹片,已知大块弹片以200m/s的速度沿原方向飞行...
简介:摘要目的探讨基于产前3.0 T真稳态进动梯度回波序列(TrueFISP)MRI胎儿股骨生长动力学特征。方法纳入2018年1月—2021年12月青岛大学附属泰安市中心医院进行产前MR检查的66例孕妇的临床资料。孕妇年龄20~46(30.7±6.4)岁,孕25+1~38+6(32.7±3.5)周。使用3.0 T MR 对胎儿股骨行产前TrueFISP扫描,在矢状面图像上测量胎儿股骨干长度,股骨近端和远端软骨骨骺的最大前后径和高度;在冠状面图像上测量股骨近端和远端软骨骨骺的最大横径。观察指标:(1)观察胎儿股骨MRI解剖特征;(2)观察胎儿股骨干长度及近端、远端软骨骨骺横径、前后径、高度与孕周的相关性。计算各项影像学指标在10种回归模型(线性、对数曲线、反函数曲线、二次曲线、三次曲线、复合曲线、幂函数曲线、S形曲线、生长曲线和指数曲线回归)中的决定系数(R2)值。根据最大R2值确定各项观察指标的最适回归模型,并获取相应的最佳生长动力学回归方程。结果(1)MR TrueFISP图像显示66例胎儿股骨解剖特征:孕28周之前,胎儿股骨干呈低信号,骨皮质与骨髓腔分界不清;孕28周之后,胎儿股骨干骨皮质呈低信号,骨髓腔呈条状较高信号,骨髓腔与骨皮质分界清楚。孕25~39周,胎儿股骨干上方为软骨性股骨头及颈、大转子,呈高信号,与股骨干上端分界清楚;股骨干下方为股骨远端软骨性骨骺,呈高信号,与股骨干下端分界清楚。(2)在10种回归模型中,胎儿股骨各项影像学指标均随着孕周的增加呈曲线增长。胎儿股骨干长度以三次曲线模型为最适回归模型,R2值0.882,曲线拟合优度高,最佳生长动力学回归方程为Y^股骨干长度=-21.879+2.972×X孕周-4.251×10-3×X3孕周。胎儿股骨近端软骨骨骺高度以三次曲线模型为最适回归模型,R2值0.642,曲线拟合优度一般,最佳生长动力学回归方程为Y^股骨近端软骨骨骺高度=-16.720+1.357×X孕周-3.227×10-3×X3孕周。胎儿股骨远端软骨骨骺前后径以幂函数曲线模型为最适回归模型,R2值0.489,曲线拟合优度低,最佳生长动力学回归方程为Y^股骨远端软骨骨骺前后径=0.887×X0.861孕周。胎儿股骨近端软骨骨骺横径、前后径以及远端软骨骨骺横径和高度均同时遵从复合曲线、生长曲线和指数曲线模型,R2值分别为0.568、0.452、0.549和0.387,曲线拟合优度低,其指数曲线模型的最佳生长动力学回归方程分别为Y^股骨近端软骨骨骺横径=6.961×exp (0.028×X孕周)、Y^股骨近端软骨骨骺前后径=7.301×exp (0.025×X孕周)、Y^股骨远端软骨骨骺横径=6.114×exp (0.035×X孕周)和Y^股骨远端软骨骨骺高度=8.727×exp (0.021×X孕周)。结论基于产前3.0 T 的TrueFISP MRI,胎儿股骨各影像学指标的生长动力学特征符合曲线回归模型,可为产前评估胎儿骨骼发育状况提供重要依据。