简介:摘要目的探索不同空间权重矩阵对我国人群心血管疾病(CVD)死亡空间自相关分析结果的影响及其适用性。方法使用全国人口死亡信息登记管理系统死因监测数据,构建基于邻接关系的Rook矩阵、Queen矩阵,以及基于距离关系的K最近邻矩阵、距离阈值矩阵,分别进行2018年我国区县水平CVD死亡全局及局部空间自相关分析。结果使用4类26种空间权重矩阵分析我国CVD死亡全局自相关均有统计学意义,全局 Moran’s I统计量在一阶Rook矩阵(0.406)、一阶Queen矩阵(0.406)、5个空间单元K最近邻矩阵(0.409)以及距离阈值100 km(0.358)时达到最大。同时,我国CVD死亡呈现局部聚集性分布,不同空间权重矩阵在探测CVD死亡 “高-高”“低-低”“高-低”“低-高”空间聚集性方面存在一定差异。结论我国CVD死亡存在显著全局及局部自相关性。结合不同的空间权重矩阵进行综合分析,有助于深入掌握我国区县水平CVD死亡空间分布特征,为有针对性地CVD早死区域防控、合理配置资源提供依据。
简介:摘要 由于矩阵的初等变换和初等矩阵都有“初等”二字,所以非常容易将二者混为一谈.此文的目的在于解释这两个概念的区别,同时也介绍它们的关系.在对矩阵进行运算时,我们可对其进行类似于行列式的行(列)变换或数乘运算等,即矩阵的初等变换.为了搞清楚变换后的矩阵所具有的特性,也为了说明矩阵的初等变换的意义,我们引入初等矩阵的概念.其实初等矩阵就是单位矩阵经矩阵的初等变换后所得的矩阵.具体内容见下文简述.
简介:讨论由数域F上的一个n阶方阵A所决定的线性变换DA:Mn(F)→Mn(F),X→AX—XA的不动点。主要结果如下:(1)由DA的全体不动点组成的集合构成矩阵空间Mn(F)的一个子空间,并且这个子空间中的每一个矩阵都是幂零矩阵;(2)如果A是可对角化矩阵,那么由DA的不动点组成的子空间,其维数不超过ψ(n),这里n≥2,并且当n为奇数时,ψ(n)=1/4(n^2—1),当n为偶数时,ψ(n)=1/4n^2;(3)如果m=p1q1+p2q2+…+psqs且p1+q1+p2+q2+…十ps+qs≤n,那么存在一个一个n阶方阵A,使得由DA的不动点组成的子空间,其维数等于m,这里p1,q1,p2,q2,…ps,qs都是正整数;(4)如果DA是矩阵空间Mn(C)上的线性变换,那么DA有非零不动点当且仅当存在A的两个特征值,其差等于1。这里n≥2,并且C表示复数域。