简介：本文给出了定积分的几个较简单的定义,并证明这些定义均与黎曼积分定义等价.

简介：国内外关于树指标随机过程的研究已经取得了一定的成果．Benjamini和Peres首先给出了树指标马氏链的定义．Berger和叶中行研究了齐次树图上平稳随机场熵率的存在性．杨卫国与刘文研究了树上马氏场的强大数定律与渐近均分性．杨卫国又研究了一般树指标马氏链的强大数定律．为了以后更有效的研究树指标随机过程的一系列相关问题，本文在分析研究前人成果的基础上，给出了树指标马氏链的等价定义，并用数学归纳法证明了其等价性．

简介：本文讨论了定义在区间上的凸函数与其单调性之间的内在联系,并给出了凸函数的一个等价定义。

简介：随机过程教材中关于泊松过程的定义有两种形式，但教材对其等价性要么没有证明，要么只给出了证明的简单思路。本文给出了这两种定义等价性的详细证明过程。

简介：讨论数学期望的两种定义，运用积分转换定理，证明了两种定义的等价性．

简介：本文给出了左三角范畴定义的一个等价条件,得出可以替代八面体公理的一个交换图。

简介：本文给出了二元函数极限定义的另一等价形式及其证明和简单应用。

简介：函数的凹凸性在研究不等式方面有着广泛的应用,不等式的证明是不等式内容的重要部分.给出凹凸函数的两个定义的等价性证明,列举函数的凹凸性在不等式证明中的应用,提供了一种不等式证明的技巧.

简介：<正>在同一数学系统下,把所讨论的问题中的有关命题或对象的表现形式做可逆的逻辑改变叫等价变换。具体途径可以对命题的局部进行等价转化,也可以对命题的叙述(条件、结论)方式进行转化,以及变换命题的所有的领域。它是中学里一种重要的教学方法,即把数学中待解决或未解决的问题,通过某种转化过程,归结到某个(或某些)已经解决或者比较容易解决的问题,最终可得原问题解的方法。利用等价变换解决问题的思维结构框图为:

简介：摘要：探讨等价矩阵和等价向量组之间的区别与联系，并给出等价矩阵的行向量组（或列向量组）等价的充要条件。

简介：解题即转化,转化当然最讲究等价性,但经常见到类似这样的例子：例1当x≥1时，xlnx≥k（x-1）恒成立，求k的取值范围．

简介：《中小学数学》（初中版）2012年第4期《解题的切入点——等价命题》一文，其中有些分析不够严谨，证明不够严密，今作－评析，与同行探讨．等价命题的通俗解释：如果A，B是两个命题，由4可以推导出B，且由B可以推导出A，那么A和B叫做等价命题．

简介：当我们遇到一个陌生的数学题时．都会不约而同地想到将它变成一个自己熟悉的问题．进而去解决它．可是实际操作起来却不那么简单，显然它没有一种固定的法则，而是必须通过对具体问题的认真、深入的剖析，

简介：综观历年的高考试题，计数问题是一种常见的题型．由于这类试题将组合问题与其他数学分支巧妙地结合起来，具有很强的综合性和技巧性，学生常常感到棘手和困难．本文拟对此类问题的解决方法作一探讨，供参考．

简介：<正>我们先看一道大家都熟悉的数学题:已知3x2+2y2=6x,其中x,y∈R,求x2+y2的范围.解法一设k=x2+y2,则y2=k-x2,代入已知等式得:x2-6x+2k=0,由6x-3x2=2y2≥0得0≤x≤2.

简介：日本人对品质有着近乎神经质般的狂热,看过纪录片——《寿司之神》的人多数会有同感。为了保证寿司的完美品质,已经年近九旬的米其林三星厨师小野二郎对食材精挑细选,对寿司从制作到入口的每个环节的缜密计算,无不令人啧啧称奇。如果客人觉得品尝的寿司口感不佳,对于小野二郎来说,称得上是一种奇耻大辱。这种爱惜羽毛的荣誉感,在林内株式会社（以下简称林内）会长内藤明人心中则更加强烈,他将林内的产品品质视同生命。

简介：<正>案情:已经快下午六点了,李某又像往常一样蹬上那辆陪伴她风风雨雨的自行车下乡去检查工作。当行至一偏僻的山路,突然从山上跳出一男子,拦住李某,企图抢车。李某环顾四周旷无人烟,又天近黄昏,便对这名男子说:"车你拿走吧,不要伤害我!"男子同意了便上前推车。这时,李又说:"能否把车上的气筒还我,那是借别人的,必须要还给人家啊。"男子想了一下也答应了。李就开始动手卸气筒。这时,这名男子也弯下身子检查车况,正好背对着李某,于是李灵机一动,用气筒朝男子的后脑猛击一下,将其打昏,赶忙骑车到附近报案。当李某来到最近的一个屯子时,整个屯子一片漆黑,只有一户人家从门缝露出一线灯

简介：何为“等价转换”呢?就是在不改变题意的前提下，根据性质、法则将题目条件转换成另一个条件，便于解决问题。利用这种方法可以化难为易，使题目巧妙得解。请看下面例题。

简介：利用初等数论的某些结论,对Fermat方程进行等价变化,得到它的11种等价形式,同时讨论在相应条件下,各等价形式的解的情况。

简介：众所周知,常用的等价无穷小量有当X—→0时,Sinx～x.tgX～X.（1±X）1/n～1±x/n1/（1+x）～1-Xex～1+XIn（1+x）～Xax-1～xlna（a>0）.