简介:摘要:数学是一门抽象性与逻辑性较强的学科,目的在于培养缜密思维与分析问题、解决问题的能力,提升学生综合素养。事实上,数学试题与解答在一定程度上可看作矛盾体,即矛盾双方在一定条件下可相互转化,解答即为促成转化创设条件,因此衍生出转化思想。 该思想核心在于从未知转为已知,从繁至简,提高解题效率,发展思维能力。对此,本文将讨论应用连续化简思想策略,去解决中学数学平面几何问题[1]。 关键词:连续化简;化简;中学数学解题 一、连续化简的含义 唐以荣教授在《中学数学综合题解题规律讲义》一书中提出解题化简论,他认为,解中学数学综合题的基本规律是存在的,并且就是“连续化简”,“连续化简是解各种综合题的思考过程的共性”。为了使“连续化简”取得统一的陈述形式,特作如下约定: 约定1:称在合逻辑的条件下,用比原题 稍稍易解的题 代替原题为“化简 成 ”。 约定2:称“化简待解题 为 ,化简 成 ,…,化简 成 ,而 是基本题”为连续化简的思考过程。示意为 → → →…→ → ,即:待解题→中继题→基本题。这里的 ,…, 称为中继题,其条件与结论分别称为中继条件与中继结论[2][3]。 二、连续化简的解题思想 连续化简所表达的解题思想是: 数学解题的方向是化归为已经解决的基本题; 化归的方向是简单化(稍稍简单,稍稍易解); 简单化的过程是连续改编习题的过程:化简待解题为,化简成,…,化简成,而是基本题[2][3]。 三、连续化简在中学几何问题中的应用举例 对于“连续化简”这四个字是指:在符合逻辑的前提下,连续地把原题转化为比较简单的题目,一直到所得到的新题目已成为一项基础知识为止。这种方法在中学数学的几何问题求解中也是很常见的。 例1:如图1,AD是∆ABC的中线,AE⟂AC,AF⟂AB,且AE=AC,AF=AB,求证:AD=EF。 图1 探究思路(图1): 根据“连续化简”对上题进行刨析。 解题说明:以上刨析过程中,“ , , , ”形成了“ → → → → ”的“连续化简”过程,将 一步一步化简为 ,其中 , , 为中继题, 为基本题。首先,因为AD为∆ABC中线,以AB、AC为边作平行四边形,则AD的长等于AD所在平行四边形对角线的一半。猜想AD与EF的关系可否根据这个结论得出,于是将待解题 化简为 ;AD与EF不在同一条线上,猜想能否通过构造三角形、转移线段EF,于是将待解题 化简为 ;如何构造与EF相等的线段AM呢?延长AD构造三角形,将待解题 化简为 ;怎样做辅助线就将待解题 化简为 。 例2:如图3,在 ∆ABC中,AB=AC,∠ABC=90 ,∠1=∠2,CE⟂BD的延长线于点E,求证:BD=2CE。 图2 探究思路(图2): 解题说明:以上刨析过程中,“ , , ”形成了“ → → → ”的“连续化简”过程,将 一步一步化简为 ,其中 , 为中继题, 为基本题。要证BD= CE,但是BD与CE之间无直接联系,因此考虑转移BD,构造与BD相等的线段。而已知了CE⟂BD,∠1=∠2,则可延长CE、BA构造三角形BEF,在通过一步一步化简最终求解。首先将待解题T化简为 (构造三角形);转移哪条线段以及如何转移,就将待解题 化简为 ;最终将待解题 化简为如何作辅助线 。 四、结束语 在中学的数学学习中,掌握一般的数学解题理论是有必要的。一方面,掌握了解题化简论可以提高我们的数学专业素养,另一方面,就如解题化简论在几何知识中的应用一样,这一理论为我们解决数学问题提供了一个清晰的解题思路。作为一名老师,在平时的教学过程中,应该渗透和贯穿这一理论,逐步培养学生的逻辑思维能力,形成系统化与缜密化解题思维,从而获取正确答案,对提升学习数学自信心以及促进更高层次数学学习有着重要现实意义。 参考文献: [1]袁炳全.初中数学解题中转化思想的应用[J].广西梧州市教育科学研究所,2021,(32):40-41. [2]唐以荣.中学数学综合题解题规律讲义[M]. 重庆:西南师范大学出版社,1987. [3]罗增儒.数学解题学引论[M].西安:陕西师 范大学出版社,1997. [4]雷鸣东.小题大做,共赏“解题化简论”与“解题信息论”[J].中学数学教学参考,2016,(Z2).
简介:《宋元以来俗字谱》是上个世纪三十年代刘复、李家瑞合编的一部断代俗文字编.该书与简化字的关系大致经历三个阶段:(1)自1930年到1935年,《字谱》作为国民政府时期简体字运动最重要简体字资料,成为《国音常用字汇》、《第-批简体字表》收录简体字的蓝本.(2)自1956年到1964年,《字谱》再次成为汉字简化的字料库.1964年《简化字总表》直接吸收其简体字形269个,微调字形后采用简俗字191个.(3)自1977年到1986年,《字谱》成为“二简”草案重要的参考字书.该草案一方面吸收《字谱》中笔画少的简俗字,另一方面又参照其简省之法.这些《字谱》俗字直接参与了上世纪三十年代以来的汉字简化运动,从一个独特视角见证了半个多世纪的汉字简化历程,对当代汉字的整理与规范同样具有现实参照作用.
简介:<正>在一根头发丝上刻一首《长恨歌》、固然令人惊叹,但这不一定是艺术;用几首或千把字,摄取生活的瞬间,以一个典型的小事件,或者一个小场面,一个细节,一点感受,一种情绪,一阵内心的颤动来激发读者再创造的冲动,激起审美的情趣和愉悦,这就是艺术。这是一种借一斑而展全豹,借一目尽传精神,以小见大,以少喻多的“简化艺术”。我们通常把这种艺术称作微型小说,或叫“小小说”、“一分钟小说”、“瞬间小说”、“袖珍小说”等等。近年来,随着社会生活节奏的加快,人们的审美意识的嬗变,微型小说在中国人的文艺百花园里应运而生,蓬勃绽开,与其他文学之花争奇斗妍,展示了自身独特的审美内