简介:第1课 一元二次方程(精讲式)一、问题提出1.如果一个正方形的面积为64cm2,正方形的边长为xcm,则x2=64,x>0 ①2.已知一个矩形的长比宽多2cm,宽为xcm,矩形的面积为45cm2,问矩形的宽是多少?依题意得:(x+2)x=45 (x>0)整理得:x2+2x-45=0 ②3.在△ABC中∠C=90°,AB=16cm,BC-AC=2cm,求AC的长.若设AC=xcm则由勾股定理AC2+BC2=AB2,即x2+(x+2)2=162整理得:x2+2x-126=0 ③4.某片树林现估计木材储量为a立方米,若每年增长的百分率相同,两年后这片树林木材储量为m立方米,每年平均生长率为x,则得:
简介:关于二元函数在一点的全微分存在的判别条件,一般教科书都是要求两个一阶偏导数在该点处连续(参见[1])。文献[2]削弱了这个条件,只要求其中一个一阶编导在该点处连续,文献[3]给出了全微分存在的另一个条件:要求两个一阶偏导数在该点的一个邻域内存在(但不要连续),及在邻域内至少存在一个有界的二阶混合偏导数。容易说明,〔2〕、〔3〕中判别条件的适用范围并不完全一样.从而〔2〕、〔3〕给出的都只是充分条件而非必要条件.讫今为止,尚未见到关于全微分存在的充分必要条件.本文将偏导数和全微分联系考虑,得到一个全微分存在的充分必要条件.作为这个充要条件的推论,可立即得出〔2〕、〔3〕中的判别条件.
简介:一、一元选择题(每小题3分,共45分)1.方程3x2-4=0的一次项系数是( )(A)-4 (B)0 (C)1 (D)3图A-82.如图A-8,在Rt△ABC,∠C=90°,那么ctgB=( )(A)ACBC (B)BCAB(C)ACAB (D)BCAC3.已知k是不等于零的常数,在下列函数中,一次函数是( )(A)y=kx2+1 (B)y=xk+1(C)y=k+1x (D)y=kx+14.△ABC的外心是三角形的( )(A)三条高的交点(B)三边的垂直平分线的交点(C)三条内角平分线的交点(D)三边上的中线的交点5.在函数y=-x-3中,自变量x的取值范围是( )(A)x<3 (B)x>3
简介:一、一元选择题(每小题3分,共45分)1.在直线坐标系中,点P(-2,3)关于原点的对称点P′的坐标是( )(A)(2,3) (B)(2,-3)(C)(3,-2) (D)(-2,-3)2.已知方程2x2+7x+3=0的两实根是x1、x2,那么x1+x2的值是( )(A)-3 (B)32 (C)-72 (D)73.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果sinA=12,那么cosB的值为( )(A)12 (B)32 (C)1 (D)224.已知两个实数根的和是3,积是-4的一元二次方程是( )(A)x2+3x-4=0 (B)x2-3x+4=0(C)x2-3x-4=0 (D)x2+3x+4=05.已知