简介:在解答某些数学问题时,会有多种情况,需对各种情况加以分类,并逐类求解,然后再综合得解,这就是分类讨论.分类讨论是一种逻辑方法,也是一种数学思想.它实质上是一种“化整为零,各个击破,再积零为整”的解题策略.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练思维的条理性和概括性,所以在近年来的高考试题中占有重要的位置.1.引起分类讨论的因素.(1)涉及的数学概念是分类定义的.如a的绝对值,就是按a>0,a=0,a<0三种情况给出的.(2)运用的数学定理、公式和法则有范围和条件限制.如直线的截距式方程xa+by=1,只适用于截距非零的直线.(3)运用的性质、公式在不同的条件下有不同的结论.如等比数列的前n项和公式,在q=1和q≠1下的表达式是不同的.(4)问题中含有参变量,这些参变量的不同取值会导致不同的结果.如f(x)=ax2+bx+c在a≠0时是二次函数,a=0时则不然.(5)题目的条件或结论不唯一.如一些几何命题,根据所给的题设和结论,图形的位置或形状有多种可能.2.分类讨论的一般步骤.(1)明确讨论对象,确定对象全体;(2)确定分类标准,正确进行分类;(3)逐步进行讨论,获取阶段性结果;(4...
简介:推导了最一般形式的Hamilton原理,讨论了它涉及的驻值问题,比较了不变分原理与变分原理的区别,从而得到表述变分原理的要点。
简介:1.着重讨论研究结果的创新之处及从中导出的结论,包括理论意义、实际应用价值、局限性,及其对进一步研究的启示等。如果不能导出结论,也可通过讨论,提出建议、设想、改进意见或待解决的问题等。2.应将该研究结果与其他有关的研究相比较,并将该研究结论与目的联系起来讨论。