简介:研究了一般非完整系统虚位移关系的不确定性问题与非线性问题,提出了本质线性非完整约束和本质非线性非完整约束的概念,证明并给出了各种虚位移定义和交换关系的合理适用范围.研究表明,在本质线性非完整系统中,各种虚位移定义和交换关系是合理的,可以在数学与力学上得到统一.然而,在本质非线性非完整系统中,已有的虚位移定义和各种交换关系会导致数学或力学上的矛盾.这些矛盾来源于对本质非线性非完整约束的物理实现不清楚.
简介:研究了一类参数激励和外激励联合作用下四边简支薄板在1:1内共振下的周期解分叉.首先,根据vonKarman方程推导出四边简支薄板的运动控制方程,利用Galerkin方法得到参数激励和外激励联合作用下的两个自由度的运动方程.然后,通过引入周期变换和相应的Poincar6映射推广了次谐Melnikov方法.最后,对系统进行数值模拟验证了理论的正确性.