简介：平面上的椭圆、双曲线、抛物线的标准方程为x2/a2±y2/b2=1、y2=2px。在其曲线上的点（x0,y0）处的切线方程可表示为x0x/a2±y0y/b2=1、y0y=p（x+x0）的形式。这种形式与原曲线方程有明显的对应关系,便于记忆,并可以推广到平面上高次曲线。为了便于讨论,我们把平面直角坐标系中3次曲线方程的一般形式表示为

简介：定理给定方程x~2+bx+c=y~2(b,c∈Z且为常数),①记Δ=b~2-4c,则1.b为奇数时,方程①的全部整数解由

简介：【教学目标】1．语言知识目标（1）Masterthewordsandphrases;noodles，wouldlike，special，size，bowl，mutton，beef，cabbage，potato，order……（2）Mastertheexpressions;Whatwouldyoulike？I＇dlikesomenoodles．Whatkindofnoodleswouldyoulike？I＇dlikebeefnoodles．Whatsizewouldyoulike？I’dlikealargebowl，please．2．能力目标掌握情态动词would的用法，并能用wouldlike这一结构对食物进行询问并点餐。3．情感目标体会学习英语的乐趣，在小组合作与交流中，增长生活经验，促进人际交往，并养成良好的饮食习惯。【教学重点与难点】（一）重点1．学习日常生活中有关食物的名称。2．含有wouldlike的特殊疑问句及其回答。

简介：形如x2+(p+q)x+pq的二次三项式,常用分组分解法分解:x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(x2+px)+(qx+pq)=x(x+p)+q(x+p)=(x+p)(x+q).当p=q时,这个二次三项式相当于完全平方式x2+2px+p2或x2+2qx+q2.通过观

简介：法解决,但遇到限制条件时,此法难以奏效。本文试图以数形结合的方式,将其转化为简单三角函数关系进而解决。本文以实例给出解这类题的思路。

简介：先研究简单情形:不定方程x1+x2+x3=10(1)的正整数解的组数.此问题可以直观地理解为:将十个相同的小球,放入三个编了号的盒子中,要求每个盒子不空的投放方法种数.这不同于高中教材介绍的普通组合问题,但又十分常见.我们将这十个相同的小球排成一行,相邻的两球之间有一个空隙,共有9个空隙.任取两个空隙并在每个空隙中插入一个“隔板”,这两个隔板将10个小球分成三段,若从左到右各段中小球的个数依记为y1、y2、y3,则y1、y2、y3都是正整数,并且满足y1+y2+y3=10,说明有序数对(y1、y2、y3)是方程(1)的一组正整数解;反之,对于方程(1)的任意一组正整数解(y1、y2、y3),显然对应着一种插“隔板”的方式.这样,方程(1)的正整数解集与上述的九个空隙中插入二个“隔板”的方式构成了一一对应,后者有C92种方法,因此方程(1)的正整数解有C92=36组.这种解决问题的方法形象地称为“隔板法”.利用“隔板法”结合对应的思想可以推得一般情形.定理不定方程x1+x2+L+xk=n(2)(k≤n)的正整数解的组数为Cnk??11.推论不定方程x1+x2+L+xk=n的非负整数解的组数为Ckk+?n...

简介：[定理1]n元一次不定方程x1+x2+…+xn=r的非负整数解共有C（n+1）-1n-1个（r∈N）。证:考虑由r个1与n-1个0作成的一个排列。令x1等于排列中第一个0左边1的个数,x2等于第一个0与第二个0之间1的个数,…,xn等于最后一个0右边1的个数。例如n=4,r=8,则排列11011110011对应解

简介：有一类题目：已知曲线上两点M(x1，y1)、N(x2，y2)，0为坐标原点，直线OM、ON的斜率的乘积为定值……虽然这类题目的设问不尽相同，但都有一个共同的解题思路——设法得出以y1/x1,y2/x2为根的一元二次方程。

简介：函数ｙ＝２ｔｇｘ１－ｔｇ２ｘ的周期广东省吴川市第二中学丁立群笔者在听一个讲座时，注意到关于函数ｙ＝２ｔｇｘ１－ｔｇ２ｘ的周期问题．若遵循常规思路，先化简后求周期，即由ｙ＝２ｔｇｘ１－ｔｇ２ｘ＝ｔｇ２ｘ求得周期Ｔ＝π２，这种解法是错误的．究其错误的原因...

简介：当Ｐ是奇素数，ａ是模ｐ的平方剩余时，同余方程ｘ~２≡ａ（ｍｏｄｐ）的解可以用公式表达。本文利用平方剩余函数ｒ（ｍ）推广了这一结果，把α＞１时同余方程ｘ~２≡ａ（ｍｏｄｐ~α）的解也用公式表示出来。

简介：在尤拉等式integralfromn=0to1(dx/(1-x~4)~1/2·integralfromn=0to1(x~2dx/(1-x~4)~1/2=π/4中,我们只要细心观察,就会发现这个等式的左端是两个瑕积分之积,它们仅在被积函数的分子上有细微的一点差别,这就引起我探讨形如integralfromn=0to1(x~2dx/(1-x~4)~1/2的瑕积分的浓厚兴趣。

简介：通过实施辣椒“2＋x”田间试验，掌握辣椒最佳施肥量，构建辣椒优质适产施肥技术体系，为施肥分区和肥料配方设计提供科学依据。试验结果表明：辣椒对氮素依赖性较大，辣椒施用氮肥具有很好的增产效果；优化氮区（N：P：K=18：8：12）辣椒产量高于常规施肥区（N：P：K=20：8：5）产量；以优化氮区为基础，辣椒产量与施氮水平（无氮区、70%优化氮区、优化氮区、130%优化氮区）呈正相关。

简介：利用递归数列、同余式证明了不定方程x3-1=38y2仅有整数解(x,y)=(1,0),从而得知关于不定方程x3-1=Dy2(0

简介：利用同余式和递归数列的方法，证明了不定方程x^3±8=73y^2无适合gcd（x，y）=1的整数解．

简介：由于实数有“大小可比性”，因此才有关于实数的“不等式”．由于实数的平方有“不负性”，因此才有了正数的“平均不等式”．

简介：设D为奇素数，运用同余式、平方剩余等初等方法得出了Diophantine方程x3-53=Dy2无正整数解的一个充分条件。

简介：

简介：如果M（x0,y0）是圆x^2＋y^2=r^2上一定点,那么方程x0x＋y0y=r^2表示的几何意义是过点M的圆的切线.自然想到,当M（x0,y0）是圆内（非圆心）或者是圆外一定点时,方程x0x＋y0y=r^2表示的几何意义是什么呢？下面给出相应的结论.

简介：通过介绍另外两种解法,对教材的解法进行补充,并分析三种方法在教学上的应用,为更好地做好相关知识点的教学提供参考。

简介：文章运用代数数论与同余理论的方法,讨论了不定方程x^2＋64=y^17的整数解问题,并证明了不定方程x^2＋64=y^17的无整数解。