简介:本文引进了两个正定自共轭四元数矩阵的算术均值,几何均值,调和均值三概念,给出了正定自共轭四元数矩阵的算术-几何-调和均值不等式,得到了正定自共轭四元数矩阵的几何均值的一个最大性质及其相关的某些性质。
简介:缅怀著名数学和数理科学家。我国函数论、数学物理和系统工程奠基人之一.纪念他的百岁诞生,回顾他在数学和数理科学的若干重要领域的开创性和奠基性工作。包括半(亚)纯函数与整函数函数理理论、准解析函数与函数逼近理论、微分方程解析理论与Minkowski-Denjoy函数理论、广义Reimann几何与混合量分析学、微分微分差分方程与算子函数论、纤维丛积分与相对性量子场论、电磁风暴说与数理地震学、外微分形式与场论、各向异性能带理论与统计岩体力学、教学模型与自动控制、学科规划与人才培养等方面的巨大贡献,诗词书画与音乐艺术等方面的天赋与造诣;缅怀他严谨的治学态度和一贯的创新精神。
简介:四色问题又称四色猜想,是世界近代三大数学难题之一.1976年两位美国数学家Appel与Haken借助计算机给出了一个证明.时至今日,四色问题的正确性早已得到数学界所承认.但是围绕它的非计算机证明,在近几十年来涌现出了各种不同的研究成果.一方面丰富了图论的内容,另一方面又促进了图的染色理论的发展.本文从研究四色问题的意义出发;揭示了四色问题所隐藏的深刻规律,在此基础上提出了一个比四色问题更具有广泛意义的理论构想.主要目地为四色问题的非计算机证明提供一个研究方向.
简介:讨论Curto-Fialkow所给出的四阶截断复矩问题,即给一个复数序列γ≡γ~((4)):γ_(00),γ_(0)1,γ_(10),γ_(02),γ_(11),γ_(20),γ_(03),γ_(12),γ_(21),γ_(30),γ_(04),γ_(13),γ_(22),γ_(31),γ_(40),其中γ_(00)〉0,γ_(ij)=y_(ji),找到一个正的Borel测度使得γ_(ij)=∫-izz~jdμ(0≤i+j≤4)成立;得到了四阶非奇异截断复矩矩阵M(2)的平坦延拓存在的充分必要条件及在特殊情况下的解,并举例进行了验证.