简介:摘要:小学数学的学习在日后的学习过程中都起着至关重要的作用,而比例作为一个重点及难点更是需要同学们完全掌握。比例知识点不仅在课本中需要学习考试,在平时的生活中更加需要。生活中随时随地都需要用到比例知识,例如买衣服要讲究身体比例,根据比例进行搭配;化妆要讲究三庭五眼,根据脸部的黄金比例化出完美的妆容;甚至在建筑物建筑的时候也要根据比例建设才不会出现坍塌的现象。比例在日常生活中随处可见,因此在小学刚开始接触比例时就要认真教学,打好基础。
简介:证明比例式或等积式的一般途径是证明比例式或等积式中的四条线段所在的两个三角形相似。而当所证的比例式或等积式中的四条线段不在两个相似三角形中时,则需一中间量作媒介,进行等量代换,举例说明如下:1 借助相等线段代换例1 如图1,在△ABC中,AB=AC,AD为中线,P为AD上一点,过点C作CF∥AB,延长BP交AC于E,求证BP2=PE·PF。[分析] 由于PB,PE,PF在同一直线上,不能组成两个相似三角形,故应考虑等量代换。连结CP,易证△ABP≌△ACP,所以CP=BP。故可用CP代替等积式中的BP。若要证PB2=PE·PF,只需证PC2=PE·PF,PEPC=PCPF,△PEC∽△PCF即可。证明:因为AB=AC,BD=CD,所以∠1=∠2,又因为AP=AP,所以△ABP≌△ACP,∠ABP=∠ACP,BP=CP。又因为AB∥CF,所以∠ABP=∠F,∠ACP=∠F。因为∠EPC=∠CPE,所以△PCE∽△PFC,PEPC=PCPF,即PC2=PE·PF。又因为BP=CP,所以BP2=PE·PF。2 借助...