简介:LetGbeap-group(poddprime)andletX=Cay(G,S)bea4-valentconnectedCayleygraph.ItisshownthatifGhasnilpotentclass2,thentheautomorphismgroupAut(X)ofXisisomorphictothesemidirectproductGRAut(G,S),whereGRistherightregularrepresentationofGandAut(G,S)isthesubgroupoftheautomorphismgroupAut(G)ofGwhichfixesSsetwise.HowevertheresultisnottrueifGhasnilpotentclass3andthispaperprovidesacounterexample.
简介:对于给定的图H,若存在可图序列π的一个实现包含H作为子图,则称π为蕴含H-可图的.Gould等人考虑了下述极值问题的变形:确定最小的偶整数σ(H,n),使得每个满足σ(π)≥σ(H,n)的n项可图序列π=(d1,d2,…,dn)是蕴含H-可图的,其中σ(π)=∑di.本文刻划了蕴含K4+P2-可图序列,其中K4+P2是向致的一个顶点添加两条悬挂边后构成的简单图.这一刻划导出σ(K4+P2,n)的值.