教材[1]和[2]关于“射影柱面”有二个命题,都作为定理给出。这是错误的,本文给出了例证。命题（[1]中P95页）:通过空间曲线L:{F1（x,y,Z）=0F2（x,y,Z）=0作柱面,使其母线平行于坐标轴ox,oy或oz轴,设这样的柱面方程分别为F1（y,z）=0,F2（x,z）=0,F3（x,y）=0。这三个柱面分别叫做曲线L对yoz,xoz与xoy坐标面的射影柱面,因此曲线L可以用它的对三个坐标面的任意两个射影柱面来表示。命题中的“任意”不成立。当空间曲线是平面曲线,并且曲线所在的平面与一个坐标面平行时,命题不成立。
丽水学院学报
1995年2期
