一、三角对偶式例1。化简cos~2α+cos~2β-2cosαcosβcos(α+β).设原式为A,设B=sin~2α+sin~2β+2sinαsinβcos(α+β),则A+B=2-2cos~2(α+β)=2sin(α+β),A-B=cos2α+cos2β-2cos(α+β)·cos(α-β)=0,故A=B=2sin~2(α+β).类似计算cos~2A+cos~2B+cos~2C+2cosAcosBcosC(A+B+C=π),Cos~2θ+cos~2(θ+120°)+cos~2(θ-120°)等.
中等数学
1990年1期
