一张图的一个顶点被说统治它的邻居的本身和所有。图G的一个双统治集合是G的顶点的集合D，以便G的每个顶点被D的至少二个顶点统治。图G的双支配数字是G的一个双统治集合的最小的集的势。为图G=(V，E)，如果V(G)\D的每个顶点在D有至少二位邻居，子集DV(G)是一个2-dominating集合，当如果，统治G的集合是2-outer-independent的时另外集合V(G)\D是独立的。G的2-outer-independent支配数字是统治G的集合的2-outer-independent的最小的集的势。这份报纸加一个与双支配数字平等者描绘所有树到2-outer-independent支配数字。
数学年刊：B辑英文版
2012年1期
