解析几何是用代数的方法解决几何问题，纯代数解法的特点就是运算量巨大。由于现在初中教材已经将韦达定理的内容降格为阅读材料，而高中教材又没有相应的内容，所以有些学生对韦达定理的使用是不太熟练的。在解析几何的运算时，有时又需要用两个交点来进一步解题，但联立方程组消元后会是一个很复杂的含参的一元二次方程。明明知道求出交点坐标后就可以解决这个问题，但面对这么复杂的方程，在考试的短时间内值不值得求出根来呢？如何判断是否值得求根呢？于是就希望根的形式不能太过复杂，最好不是无理式，这样才能方便进行后续运算嘛。
试题与研究：教学论坛
2013年31期
