其中,Fi(i=1,2,3……T)为期初投资I0在预期投资期T年内各年产生的净现金流。
Pi(i=1,2,3……T)为后续投资It在t+1~T年内产生的净现金流。
风险投资这种分期投资的方式,使得项目中存在着一系列的相机选择权,每一个相机选择权都可以看作是一个欧式买入期权。
在这里,期权的标的物是后续投资It在第t期以后产生的净现值(即标的资产当前价格)P,并且P=Pi/(1+r)t+i;期权执行价格是后续追加的投资额It;期权的有效期为T-t。
下面,我们引入Black—Scholes定价模型来计算OP。
根据B—S 公式:C=SN(d1)-Ee-R(T-t)N(d2)
d1=[ln(S/E)+(R+σ2/2)(T-t)]/σ;
d2=[ln(S/E)+(R-σ2/2)(T-t)]/σ=d1-σ
其中:
C———买入期权的价值;
S———股票当前价格;
E———期权行使价格;
R———年无风险连续复利率;
T-t———距到期日剩余时间;
σ———基本股票的风险,以股票年回报的标准差表示;
N(d1),N(d2)———正态分布下变量小于d1和d2的累计概率。