摘 要 针对指纹图像的方向性，可利用方向图对指纹图像进行平滑和增强处理，本文提出了一种提取指纹图像方向信息的有效方法，并用低通滤波器对求得的方向进行了平滑，对平滑后的指纹方向信息与预定方向逼近，使得求到的指纹方向信息更准确，更接近实际。实验结果表明，该方法得到的指纹方向图准确地反映了指纹纹线的走向。

关键词 指纹图像；预处理；方向图

0 引言

指纹图像被看作有确定纹理的流状模型,通过计算方向场作为它的方向图，方向图反映了指纹图像纹理结构的本质，要使噪化的指纹图像预处理后能获得清晰、稳定的脊线特征图，必须准确地提取指纹图像的方向图。方向图实际上描述了指纹图像中每一个像素点所在脊和谷在该点的切线方向。求取方向图在很多指纹识别系统中都是必不可少的环节，所以被认为是解决指纹自动识别中的关键技术。指纹方向图是指纹纹型特征提取和分类，指纹分割，图像编码，图像增强等指纹关键技术的重要环节。另外，在本文的简化算法中，低通滤波器的选取仍然依照方向图，所以方向图的计算至关重要。Chong^[1]等利用B-样条曲线抽取指纹图像的脊和框架，并基于此进行指纹分类；Tojo等在分析了图像边缘2×2窗口对纹型局部方向的作用之后,提出了一种求块局部纹线平均方向的方法,该方法采用统一的经验公式计算平均方向,显然抗噪声能力很差；Mehtre^[2]提出了基于邻域内模板不同方向上灰度值的变化，求取点方向,进而统计出块方向图的方法,该方法对噪声的鲁棒性较好,而且算法简单,只是所选的邻域大于16时,在奇异点区域的方向图效果较差,且方向限制在8个,增加了误差；Jain改进了Rao^[3]的利用梯度算子求取方向图的方法,采用一个平滑后处理算法,使方向图的渐变性更好,且该方法抗噪声能力强,算法复杂度不高。一种改进的指纹块方向图算法^［4］，在计算方向图时采用块重叠的方式，即在求某一小块的方向时，先以此小块为中心扩大块的范围并计算该大块的方向，然后将此大块方向作为小块方向。由于引进了相邻块的相关性，所得的块方向图更连续、更准确。总之,目前使用的方法各有利弊,很难找到十全十美的方法。

本文在指纹图像方向信息提取方法的基础上，提出了一种提取指纹图像方向信息的新方法；并用一低通滤波器对求得的各块指纹图像方向信息进行了平滑，修正不准确的方向信息，对修正的方向信息与预定方向逼近，使得每块图像的方向为连续角，更准确地表示出纹路真实的方向信息。

1 指纹图像方向信息提取

指纹方向信息提取的算法简述如下：

第一步：把采集到的指纹图像（本文为300×300象素大小）分成w×w的方块（本文w取15象素大小）。

第二步：计算指纹图像每一个象素点的一阶偏导数，本文采用sobel算子^[5]作为离散卷积的模板，模板尺寸为3×3大小。

将原始指纹图像分别与两模板进行离散卷积，即可求得一阶偏导。

第三步：计算每一个图像子块的方向：

第四步：由于输入指纹图像噪声的存在，所以以上求出的方向信息有一定的误差，根据指纹的特点，除个别地区外,在局部小块区域内,指纹纹路的走向变化一般都是比较缓慢的,用一低通滤波器对各块指纹图像的方向信息进行块水平的平滑,修正不准确的计算结果。具体方法为先计算θ（x，y）在x轴和y轴上的投影分量：

ξ_x（x，y）=cos[θ（x，y）]

ξ_y（x，y）=sin[θ（x，y）]

低通滤波表示为：

其中H（u，v）为二维低通滤波器，w_l×w_l为5×5滤波器尺寸，w为图像子块尺寸（本文取w=15个象素大小）。

块平滑后的方向为 ，如下所示：

第五步：为使求得的方向图对适度的旋转有一定的鲁棒性，用周围八个块的方向对当前块的方向进行规整，具体方法是利用当前块的3×3邻域八个块的方向和的平均值作为当前块的方向。

2 实验结果分析

本文描述的方法使用公开数据集—指纹图像库FVC2000DB1和FVC2002DB3作为测试对象，用本文提出的方法求得的方向图对指纹图像进行滤波处理。

图2是对FVC2000DB1中的指纹图（如图1所示）利用本文方法得到的方向图进行滤波处理后的实验结果。

虽然方向图求取算法的精度没有明确的定义,但是,直观的视觉鉴别滤波图像和考察后续处理中特征提取的准确率及预处理时间等可以说明该方向图算法有较高的提取精度。用肉眼观察的结果表明有96%的方向图提取结果是准确的。

图1 指纹原图 图2 方向图滤波结果图

3 结论

本文通过对现有求取方向图方法的研究，提出了一种新的得到指纹方向信息的方法，并对方向信息进行了平滑以及根据周围块的方向信息对当前块的方向进行更正。实验结果表明，该方法能较好地求出指纹的方向信息，对后续的指纹图像滤波提供了较好的前提条件。

参考文献

[1] Kawagoe M, Tojo A , “Fingerprint pattern classification”, Pattern Recognition[J], Vol.17(3), 1984, pp.295-303

[2] Mehtre,B.M, Chatterjee, “Segmentation of fingerprint image—a composite method”, Pattern Recognition[J], Vol.22(4), pp.381-385, 1989

[3] C.V.K.Rao,K.Black, “Type Classification of Fingerprints: A Syntactic Approach”, IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence[J], Vol.2, No.3, 1980, pp.223-231

[4] 李建华，马小妹，郭成安.基于方向图的动态阈值指纹图像二值化方法.大连理工大学学报[J]，２００２，４２（５）：６２６－６２８

[5] 章毓晋.“图像处理和分析”[M].北京：清华大学出版社，1999。2