谢娟妮陕西省西安市周至中学710000
由不等式成立求参数范围是高考命题的热点、难点，综合性强，能力高，一般有两个角度：一是不等式恒成立求参数范围；二是不等式存在成立求参数范围。
角度一：由不等式恒成立求参数范围
例：设函数f（x）=lnx-ax2-bx
令F（x）=f（x）+ax2+bx+（0<x≤3），其图像上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围。
解析：F（x）=ln+,x∈（0，3），则有k=F`（x0）=≤，在x0∈（0，3]上恒成立，所以a≥（-x02+x0）max，x0∈（0，3],当x0=l，-x02+x0取得最大值，所以a≥。
由题悟到：利用不等式恒成立求参数范围的方法：1.根据不等式分离参数；2.利用分离后的不等式构造新函数F(x);3.判断F(x)的单调性及求最值；4.根据参数m≥F（x）max或m≥F（x）min求参数范围。
角度二：由不等式存在成立求参数范围
例：已知函数f（x）=+alnx-2（a>1），若对于任意x∈（0，+∞）都有f（x）>2（a-1）恒成立，试求实数a的取值范围。
解析：f`（x）=-+=，由f`（x）>0解得x>;由f`<0得0<x<，x∈（，+∞），f（x）单调递增；x∈（0，），f（x）单调递减，所以当x=时，函数f（x）取得最小值ymin=f（），∵x∈（0，+∞）都有f（x）>2（a-1）成立,∴f（）>2（a-1）即可。则+aln-2>2（a-1），由aln>a解得0<a<，所以a的取值范围是（0，）。
由题悟到：
1.对于任意x1∈D1存在x2∈D2使得g（x1）≥f（x2）成立其解决方法是：
（1）求出g（x）在D1的最小镇；（2）求出f（x）在D2的最小值；转化g（x）小≥f（x）小，求出参数范围。
2.对于存在x1∈D1任意x2∈D2使得g（x1）≥f（x2）成立，其解决方法是：
（1）求出g（x）D1的最大值；（2）求出f（x）在D2的最大值；转化g（x）大≥f（x）大，求出参数范围。
3.对于存在x1∈D1存在x2∈D2使得g（x1）≥f（x2）成立，其解决方法是：
（1）求出g（x）在D1的最大值;（2）求出f（x）在D2的最小值；转化g（x）大≥f（x）小，求出参数范围。
4.对于任意x1∈D1任意x2∈D2使得g（x1）≥f（x2）成立，其解决方法是：
（1）求出g（x）D1的最小值；（2）求出f（x）在D2的最大值；转化g（x）小≥f（x）大，求出参数范围。
客服QQ：30444492琼网文【2021】1550-113号
增值电信业务经营许可证：琼B2-20210322
出版物经营许可证：新出发龙华出字第(2021)009号
广播电视节目制作经营许可证：(琼)字第00779号
版权所有 ©2002-2024 期刊网 琼ICP备2021005105号
