短路电流的电动力效应热效应的研究

短路电流的电动力效应热效应的研究

蔡万杰

蔡万杰（龙煤集团鸡西分公司杏花煤矿，黑龙江鸡西158100）

摘要：电气装置中的电器和载流导体通过电流时，会受到电动力的作用，同时引起发热。特别是通过很大短路电流时，会产生很大的电动力和热效应，电器及其绝缘可能因此而被破坏。为了正确地使用电器和载流导体，保证电气设备可靠工作，必须对它们所受的电动力和发热有所了解。

关键词：短路电流；效应；研究

1短路电流的电动力

图1a为两平行导体通过电流时它们之间所产生的作用力，其大小可用下式计算

（1）

式中i1、i2—通过两导体中的瞬时电流值，A；L—平行导体的长度，m；a—两平行导体的中心线距，m。

上式在导体的尺寸与线间距离a相比很小，且导体很长时才正确。对于矩形截面的母线导体，相互距离较近，其作用力仍按上式计算，但应乘以开头系数Ks加以修正，即

（2）

式中Ks—导体形状系数，可从图2中曲线查得。

在图1b所示三相系统中，当三相导体在同一平面平行布置时，根据理论推导在三相短路时受力最大的是中间相，约比边缘相大7%，所以在计算三相电动力F（3）时，取三相的最大值。考虑到短路电流非周期分量的影响，最严格相的电流最大值出现在0.01s时刻，即冲击短路电流ich，而其他两相的电流最大值小于ich，因此其电动力用下式表示

（3）

式中ich—三相短路电流冲击值，kA。

2短路电流的热效应

短路电流通过导体时，由于发热量大，时间短（通常为几秒），其热量来不及散入周围介质中去，因此可以认为全部热量都用来升高导体温度。导体达到最高发热温度θd的数值，与短路前导体的温度θF、短路电流的大小和通过短路的时间长短有关，如图3所示。

从图可见，在0～t1时间内导体未投入工作，导体与周围介质有同一温度θ0。在t1～t2时间内导体通过负荷电流IF，使导体的温度上升至θF，导体与周围介质形成θF-θ0的温差。由于温差的存在，导体产生的热量除使自身温度升高外，还会有部分热量扩散到周围介质中去。开始时由于温差小，导体吸收的热量大于扩散的热量，导体温度上升的快；其后随着温差的增大，自身吸收的热量逐渐减少，而扩散的热量反而逐渐加大，直至最后温差增大到单位时间内电流产生的热量等于扩散的热量时，导体的温度稳定到θF，其过程如图中曲线MA所示。在t2～t3时间内是短路电流Id使导体温度升高的时间，在这很短的时间内由于来不及向周围扩散热量，几乎全部热量被吸收用以升高导体温度，使自身温度一直上升到温度θd。

要计算短路后导体的最高温度θd，就必须计算短路过程中短路全电流id在导体中产生的热量。但id是一个幅值变化的衰减电流，若根据它计算热量是相当复杂的。因此，工程上选用短路稳态电流I∞。通过导体时，所产生的等效热量这一概念。为此需要一个假定时间tj，在这段时间内I∞所产生的热量恰好等于id在实际短路时间t内所产生的热量，即

（4）

式中：id—短路全电流；R—导体电阻；t—短路电流实际作用时间；tj=tj2+tjf—一假想时间；tj2、tjf—短路电流周期分量和非周期分量的假想时间。

周期分量假想时间tj2，可从图4中查出，其值与短路电流的作用时间t、次暂态电流与稳态电流的比值-B″=I″/I∞有关。即

tj2=f（B″、t）（5）

当电源容量为无限大或总的计算么阻抗大于3时，周期分量的假想时间等于短路电流的作用时间（保护装置动作时间和高压断路器分断时间之和），即t=tj2，不用再查找曲线了。

因为短路电流的非周期分量在0.1～0.2s时间内就已衰减完毕，所以非周期分量的假想时间，仅在短路电流作用时间t<1s时才需要考虑。故得

在t>1s时，tj=tj2=t（6）

在t>5s时，tj=tj2(5s)+（t-5）（7）

式中tj2(5s)为图4中t=5s时周期分量的假想时间。

在t<1s时，tj=tj2+0.05B″2（8）

从图3知，若导体每相平均电阻为RΦ，且通过短路电流所产生的全部热量用于升高导体温度，可使导体达到极限温度Qd。此时所产生的全部热量为

（9）

式中I∞—三相短路电流稳态值，A；L—导体的长度，m；D—导体电导率，m/Ω·mm2；K—截面为1mm2、长度为1m的导体，温度升至最高允许温度时所需热量，W·s；Smin—导体热稳定最小截面，mm2；C—导体热稳定系数。

从上式可见，当计算出的导体热稳定最小截面小于所选导体标截面，即S>Smin时，此导体的热稳定即合格。