湖南衡阳市蒸湘区呆鹰岭中学谢桂娥
非负实数是正实数和零的统称，初中数学里非负实数常见的形式有三种：
1.偶次方：即对对任意实数a，均有≥0。(n为正整数)
2.绝对值：即对任意实数a，均有│a│≥0。
3.算数平方根：即对于非负实数a，均有≥0。
非负实数有许多重要的性质，主要有：
1.非负实数的值为大于或等于零，最小值为零；
2.几个非负实数的和仍是非负实数；
3.几个非负实数的和为零，则每个非负实数均为零。
非负实数的性质多，作用大，初中数学的很多地方涉及它，下面谈谈非负实数的一些应用。
一、利用非负实数的性质，比较大小：
二、也利用非负实数判断一些代数式的符号：
例2，a，b是任意实数，下列各式是值是负数的是（）
四、还可用来判断方程是否有实数解：
例5，下列方程中，有实数解的是（）
分析：利用非负实数的性质，采用淘汰法，应选（D）。此题如果不注意方法，而是盲目地求出每个方程的解，那将事倍功半。
五、也可用来确定某些字母的取值范围：
例6，求下列函数自变量的取值范围。
①求R和AC的长。（②略）
分析：①由绝对值、算术平方根的非负性得方程组
此题若不从非负性突破，求出AC，R的值，难么后面将无从下手。
在初中数学中，非负实数的应用相当广泛。掌握非负实数的性质，巧妙地运用它们去解题，有时可以避免不必要的计算，为我们解题带来方便，从而提高解题能力，这也是实施素质教育的一个重要方面。
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