基于模糊综合评判法的兰州地区泥石流易发性评价

(整期优先)网络出版时间:2018-12-22
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基于模糊综合评判法的兰州地区泥石流易发性评价

贺俊李金钱徐鑫

陕西矿业开发工贸有限公司陕西省710054

摘要:甘肃省是全国泥石流发生的重灾区,本文以兰州地区为例,结合泥石流形成的地质环境,选取流域面积、单位面积松散物质储量等8个因子,根据以往经验和数据分布特征建立评价标准及隶属函数,并采用灰色关联分析法计算权重,最后得到11条泥石流沟的易发性。计算结果表明,该方法有效可行,对泥石流的防治和预警具有重要的意义。

关键词:模糊综合评判法;泥石流;易发性评价

0引言

泥石流作为一种常见的自然灾害,具有突然性、历时短、致灾能力极强等特点,在我国大部分山区屡见不鲜。近年来,随着科学技术在泥石流方面研究的不断深入,学科之间地交叉得到了广泛应用,诸如模糊数学理论已逐渐灌入到地质学领域中,推动了泥石流研究的发展。

泥石流的形成是一个多因素共同作用的结果,而这些因素又是错综复杂的,具有不确定性,即模糊性。模糊综合评价是一种当评价因素具有模糊性时,对多种因素影响的事物或系统进行总结的评价方法。本文拟从模糊综合评价的理论出发,选取流域面积、相对高差、山坡坡度等8个因素,结合SPSS以及地学软件,对兰州地区泥石流易发性进行评价。

1模糊综合评判的数学模型

数学模型的建立包括以下5个步骤:

(1)建立泥石流评定因子集:U={u1,u2,u3,…,u8}

(2)建立泥石流易发性评价等级集:V={I,II,III,IV}

(3)建立各因素分配的权值,即表示为权向量:A={}

(4)单因子评价集。所谓易发性就是研究U中各评定因子的取值和V之间的关系,即相对于评价因子(ui)分别作出评价等级(vj)的隶属度,记作rij,各因子的隶属度根据所建立的隶属函数算出,整个评定因子隶属度组成的隶属度矩阵就是模糊矩阵R[1]:R

(5)计算综合评判结果B:

根据权重和单因素模糊矩阵R,计算(其中是一种矩阵运算,按照矩阵乘法计算)评价模糊矩阵B,再依据最大隶属度原则,确定评价等级。

2泥石流易发性模糊综合评判

2.1建立评价因子集和评价等级标准

影响泥石流易发性的因素主要决定于泥石流区的环境条件,根据野外现场调查资料和常见泥石流易发性评定指标[2],本文选取流域面积(u1/km2)、山坡坡度(u2/°)、主沟长度(u3/km)、相对高差(u4/m)、纵坡比(u5/‰)、单位面积松散物质储量(u6/104m3/km2)、主沟弯曲系数(u7)及人类活动(u8,取值由强到弱依次从1到0取值)8个因子,研究区各因子的具体取值见表1。

表1评定因子综合取值

根据兰州市泥石流沟实际资料和地区经验,采用四值四级逻辑判定,将该地区泥石流易发程度分为四个等级,依次为一般(I)、轻度(II)、中度(III)、高度(IV),并建立易发性等级划分标准(表2)。

2.2确定评价因子集权重

对于泥石流易发性评价来说,确定评价指标的权重是至关重要的。在对评价对象进行评价时,对象因素评价集和评价因素相对重要性大小的估测即为权重[3]。常见的计算权重的方法有层次分析法、专家咨询法、因子分析法、主成分分析法、灰色关联法等。在模糊综合评判中,由于各因子对于泥石流易发性影响程度不相同,因而权重的计算就显得至关重要[4]。本次研究采用灰色关联分析法来确定各因子的权重。

表2泥石流易发性等级划分标准

根据灰色关联度分析法的原理,计算出每个母因子与其他7个因子间的关联度[5],组成一个关联度矩阵(表3),计算该矩阵的最大特征值所对应的特征向量,然后再归一化处理,即评价因子的权重A=(0.111,0.135,0.113,0.130,0.126,0.116,0.136,0.133),由此可看出单位面积松散物质储量、主沟弯曲系数和人类活动对该地区泥石流的影响较为明显。

表3各因子间的关联度

2.3确定各评定因子隶属度

隶属度是模糊数学中的一个非常重要的概念,它主要用于刻画事物之间的模糊界限,通常用隶属函数来表示,在因子指标分级标准的基础上,结合以往该地区的经验,构造出隶属函数的类型,再组构各因子的隶属函数[6-7]。设各等级的临界值为xi(i=1,2,3),隶属度即函数值为f(x),根据表1中数据的分布特征,其隶属函数可表示为

表4具体的描述了不同等级隶属函数表示方法。

表4定量描述各等级隶属函数

下面以麦沟为例,根据表4,计算各因子的隶属度如下:

流域面积:x=2.2,x1=1,x2=10,x1<x<x1+x2/2,f(x)=0.12,R1=(0.88,0.12,0,0);

山坡坡度:x=28,x2=25,x3=30,x2<x<x2+x3/2,f(x)=0.6,R2=(0,0.60,0.40,0);

主沟长度:x=1.05,x1=1,x1<x<x1+x2/2,f(x)=0.05,R3=(0.95,0.05,0,0);

相对高差:x=200,x2=200,x=x2,R4=(0,0.50,0.50,0);

纵坡比:x=180,x2=100,x3=200,x2+x3/2<x<x3,f(x)=0.8,R5=(0,0,0.80,0.20);

松散物质储量:x=6,x1=5,x2=10,x1<x<x1+x2/2,f(x)=0.20,R6=(0.80,0.20,0,0);

弯曲系数:x=2.43,x3=2.0,x3<x,f(x)=0.20,R7=(0,0,0.41,0.59);

人类活动:x=0.34,x2=0.3,x3=0.6,x2<x<x2+x3/2,f(x)=0.14,R8=(0,0.86,0.14,0);

通过以上计算,得出荞麦沟的模糊矩阵R:

由公式B=AR=(0.298,0.299,0.294,0.105)和最大隶属度原则,我们可知,0.299位于表2中II列,也就是说,该泥石流沟为轻度易发。同样地,计算出其它10条泥石流的易发程度(表5,其中加粗的即为综合评判结果)。

表5兰州地区泥石流沟易发性综合评价结果表

3结论

(1)本文以甘肃兰州地区11条泥石流为例,在模糊数学理论的基础,通过数学建模,对其易发性进行综合评价,得到该地区泥石流易发性评价结果表(表5)。通过表5可以看出,高度易发的泥石流沟有1条,中度易发的泥石流沟有2条,一般易发的泥石流沟有6条,轻度易发的泥石流沟有2条,由此可推断该地区泥石流易发性以轻度为主。该结果与实际调查情况基本相符,同时验证了模糊综合评判法在泥石流易发性评价中的有效性。

(2)在计算评价因子的权重时,采用灰色关联和特征值特征向量法来计算,这就避免了经验法和专家调查法由人为因素所带来的误差,提高了评价结果的可靠性。另外,通过权重的计算,知道单位面积松散物质储量、主沟弯曲系数和人类活动是影响泥石流沟易发性的主要因子,因此,在进行防治工程设计时,应重点考虑这对三个因子的设计。

参考文献

[1]黄秀凤.模糊数学在地质灾害易发程度分区评价中的应用[J].科技园地,2004,11:95-98.

[2]吴晓娟.基于模糊综合评判法的延安地区单沟泥石流易发性评价[J].地下水,2013,7.

[3]贾卫军.基于组合赋权的变压器状态模糊综合评估模型及其专家系统[D].北京:华北电力大学硕士论文,2010.

[4]程磊等.基于模糊综合评判法的震区泥石流危险度评价[J].长春工程学院学报:自然科学版,2011,12(4),60-62.

[5]宁娜等.基于灰色关联与模糊综合评判的泥石流危险性评价[J].人民长江,2013,6,111-123.

[6]李家军,杨莉.对隶属函数确定方法的进一步探讨[J].贵州工业大学学报,2004,6(33):l-4.

[7]刘普寅,吴孟达.模糊理论及其应用[M].长沙:国防科技大学出版社,1988:55-59.