岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法

岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法

吴昊

武汉市勘察设计有限公司湖北武汉430000

摘要：现阶段，我国的经济发展的十分的迅速，岩土工程的发展也越来越完善。由于材料性质、计算模型、荷载等的不确定性，岩土工程的分析和设计必定以可靠度为基础。由于原理简单、易于实现，以JC法和二次二阶矩法等为主体的矩方法得到广泛的应用。一般而言，上述简单的矩方法通常仅适用于显式功能函数情形，且当功能函数具有强非线性时计算精度亦很难保证。然而，岩土工程中由于材料性质的强随机性以及研究对象受力机理的复杂性，其功能函数通常为隐式函数，且具有较强的非线性，这限制了常规矩方法的应用。相比较而言，MonteCarlo法[1]、随机有限元法、响应面法等较常规矩方法具有更广的适用范围，可用于岩土工程可靠度分析。MonteCarlo法是公认的具有最广泛适用性的可靠度分析方法，然而昂贵的计算费用阻碍了其在实际工程中的应用，因此往往被视为其他方法的校核标准。随机有限元法可以将高效的随机分析理论和准确的确定性分析结合起来，概念明确，计算量小，但对于强非线性问题和强变异性问题，计算精度不够理想，且需要在通用有限元程序上进行二次开发，影响了其实用性。响应面方法通过构造简单函数近似代替隐式功能函数进行可靠度分析，原理简单、易于实现，但是响应面形式的确定、样本点的选择尚无普遍认可的方案，且收敛性和对于高次非线性问题精度不够理想等问题亦未解决。值得指出的是，岩土工程可靠度分析的四阶矩方法，该方法在假设功能函数服从Pearson分布的基础上，根据四阶统计矩和最大熵密度估计，给出功能函数的概率分布，并计算可靠度。然而，由于涉及到偏导数的计算和复杂非线性方程组的求解，不便于推广应用。事实上，统计矩估计并不必然涉及偏导数运算；由已知统计矩近似概率密度函数的方法多种多样，而Pearson分布和最大熵密度估计则属于较为复杂的处理方式，相对而言，立方正态变换假设则颇为简单，且精度较为理想。

关键词：岩土工程；可靠度分析；改进；四阶矩方法

引言

岩土工程可靠度分析中，功能函数往往呈隐式且具有强非线性性质，而目前最为实用的矩方法，如JC法、二次二阶矩法，主要适用于显式功能函数情形。为此，本文将高效的统计矩估计方法和可靠度分析的高阶矩法相结合，提出了一种岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。首先，通过引入变量的独立化变换和线性变换将功能函数转换为参考变量的函数，并结合多变量函数的单变量降维近似方法和参考变量计算节点和权系数的确定方法，建立了功能函数前四阶矩的高效点估计法；然后，将上述统计矩与立方正态变换假设相结合，提出了易于实现的岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。最后，由数学算例验证了统计矩估计方法的效率和精度，并通过经典的岩土工程算例验证了建议的改进四阶矩方法具有高效率、高精度且操作简单等特点。

1岩土工程概述

岩土工程科学技术就是把岩土体作为建设环材料、环境和建筑物组成部分，并对其加以科学利用、整治和改造。而这项科学技术在我国只有较短的历史。在进行岩土工程设计过程中，主要的设计内容包括地基加固设计、桩基础设计、排水设计、边坡设计等等。在岩土地基治理过程中，常用的地基治理方法包括加固治理措施、地下工程加固措施、防渗工程基坑边坡支护、环境岩土问题治理等等。在岩土工程设计中，建筑材料也是十分重要的研究对象，而岩土工程的研究对象也是建筑环境中十分重要的组成部分。在地质形成过程中，岩土体需要经历长时间的、复杂的地质作用，因此，岩土工程的性质具有复杂性和多样性特征。

2我国岩土项目可靠性施工技术的应用状况

2.1地基的处理

在对于许多国家成熟的地基处理措施开展研究以及运用之后，我国也建立了与我国国土情况相符合的岩土项目施工技术，自从对我国自己开发如此多的地基处理技术进行应用之后，不但在资源方面得到了非常大程度的节约、使得项目的成本降低，还使得污染减少，使得城市环境品质提升，并且形成地基的复合桩土应力要更为的完美；在研究分析复合地基以及桩基以后，我国研制了钢筋混凝土的疏桩复合型地基，这属于处在两者中间的一种新型的地基基础样式，这能够使得桩基之间的承载能力充分发挥出来，依靠土与桩来承担建筑整体的重量，使得地面由于承重太高地面出现下沉的现象能够减少。

2.2基础项目施工的技术

后压浆桩的技术研发之后。此技术和以往的前压桩型灌浆技术比较有很大区别，它是对早已成型的桩再灌浆加固的先进的技术。此项技术能够有效的使得桩抗压力增强，使得桩基下沉量能够减少；岩土项目施工过程中设置混凝土的预制桩同样有比较大的技巧，必须更加的重视施工区域的环境上的优势，一定情况下采取预钻孔法能够有着优良的施工成效，这项措施在相当多有着宽阔场地的项目中都能利用到。

2.3复合地基

复合地基是指在处理天然地基的过程中，置换或增强部分土体，又或在天然地基中加入一些材料，因此，加固区是增强体和天然地基两部分共同组成的地基。科学技术的迅速发展，使得复合地基也得到了很多的技术支持，出现了各类型组合形式。根据增强体的方向，复合地基可分为竖向和水平两大类，同时由于荷载的传递机理，竖向复合地基又可分为刚性桩复合地基、柔性桩复合地基和散体材料桩复合地基。

3岩土工程的发展

岩土工程的发展基础是技术创新，新技术的开发带动工程施工工艺的改进，可以进一步提高施工的质量，拓宽岩土工程的涉及范围，岩土工程学科的生命力也得到了加强。在不断发展新技术的基础上，应该特别重视以下几个特殊岩土工程问题的研究：越海越江地下隧道中岩土方面的工程问题；水库区域由于水位的变化引起的山体边坡上的问题；超高层建筑要求的超深基础中的岩土问题；大型地下工程中土体变形、破坏问题等。

结语

由于材料特性的强不可控性以及受力机理的复杂性，岩土工程可靠度的功能函数往往呈隐式且具有强非线性性质，而目前最为实用的矩方法，如JC法、二次二阶矩法等，主要适用于显式功能函数情形。本文在发展新的高效统计矩点估计方法的同时，将其与立方正态变换假设相结合，提出了岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。经由算例分析可得到如下结论：（1）由于避免了函数偏导数的计算，本文方法应用范围广泛，既适用于具有显式功能函数的岩土工程可靠度问题，亦适用于功能函数为隐式的岩土工程可靠度分析。（2）本文方法在统计矩计算和可靠指标求解过程中，既不涉及偏导数运算，亦不涉及复杂方程组求解，具有简单易行的特点。（3）建议的岩土可靠度分析方法具有较高的计算精度和很高的计算效率。

参考文献：

[1]佘诗刚，林鹏.中国岩石工程若干进展与挑战[J].岩石力学与工程学报，2016（03）：433-457.

[2]蔡庚洋，姚建华.城市地下空间开发利用的若干思考[J].地下空间与工程学报，2015（06）：1071-1075.

[3]李晓红，王宏图，杨春和，等.城市地下空间开发利用问题的探讨[J].地下空间与工程学报，2015（03）：319-322.

[4]方晓阳.21世纪环境岩土工程展望[J].岩土工程学报，2016（01）：4-14.

[5]方江华，张志红，姜玉松.对环境岩土工程几个问题的探讨[J].岩土力学，2015（04）：655-659.

[6]薛丽影，杨文生，李荣年.深基坑工程事故原因的分析与探讨[J].岩土工程学报，2015（S1）：468-473.