机动目标跟踪技术发展浅析

机动目标跟踪技术发展浅析

王鹏

空军工程大学信息与导航学院陕西西安710071

对机动目标进行跟踪，无论是在军事任务中还是民用领域内亦或是在情报获取方面，都是研究信息处理的重要内容。同时，对于怎样使用探测设备（如雷达）更好的实现对机动目标的跟踪，一直以来都是各国专家学者们关注的重点[1]。

机动目标跟踪的主要任务是对机动目标的状态和运动轨迹在一定条件下进行估计。在机动目标跟踪中，在对机动目标建立合适的运动模型的同时，也要采用稳定的跟踪滤波算法。以下将从目标模型、跟踪滤波算法这两个方面对机动目标跟踪技术的发展进行阐述。

一、目标运动模型

几乎所有的机动目标跟踪算法都要依据一定的目标运动模型，同时一个合适的目标运动模型也能大幅改善机动目标跟踪系统的性能。简单的目标运动模式有匀速运动和匀加速运动。相应的，对目标可以建立匀速（CV）模型和匀加速（CA）模型。此外，当目标进行转弯机动时，可以建立匀速率转弯（CT）模型，在此过程中，虽然目标的速度大小不改变，由于受到一个恒定的转弯角速率（）的影响，发生变化的是速度的方向[2]。

以上三种模型较为简单，在跟踪系统中是最基础的。但是，由于匀速和匀加速模型都将白噪声作为扰动，当目标发生机动时，将会导致扰动增大，跟踪误差也会变大，这就意味着模型不再适用。对此，上世纪七十年代，R.A.Singer等人提出了一种相关噪声模型，即Singer模型。Singer模型认为，机动控制项应该是有色噪声类型的而不是白噪声类型的[3]。它将目标加速度作为具有指数自相关的零均值随机过程从而实现对目标的建模，并且它的时间函数呈现出的变化规律以指数的形式衰减。这虽然更符合实际，但是该模型只能适用于目标在某些特定情况下的机动。然而，在实际的目标跟踪过程中，当目标发生机动，其加速度便会随着时间而变化，均值是不可能时时都为零的，因此这种假设也是不恰当的。针对这一问题，我国目标跟踪领域知名学者周宏仁在上世纪八十年代初提出了当前统计(CS)模型。这是对Singer模型改进而得到的机动目标运动模型，其改进主要有两点：一是利用修正的瑞利分布来表示加速度的概率密度分布；二是采用上一时刻加速度的估计作为当前加速度的均值[4]。上世纪九十年代末，KishoreMehrotra在一阶时间模型上加入了加速度的导数项，提出了Jerk模型。该模型假设目标机动加速度的导数项（加速度的变化率）服从一阶时间相关过程且均值为零,其时间相关函数与Singer模型相一致，也呈现出指数形式上的衰减。

二、跟踪滤波算法

目标运动模型是机动目标跟踪系统的基础，而跟踪滤波算法则是设计一个目标跟踪系统的核心内容。上个世纪四十年代，美国控制论著名学者N.Wiener在火力控制系统中为解决如何进行精确跟踪的问题时提出一种线性最佳滤波理论，即维纳滤波。维纳滤波是一种频域滤波方法，它要求信号必须是一维条件下的严格平稳信号，适用条件严苛，适用范围小。上个世纪六十年代，美国学者卡尔曼（Kalman）在对美国航空航天局（NASA）访问后，提出了一种时间域上基于最小均方误差估计的滤波算法，即卡尔曼滤波算法，自此现代滤波理论开始形成。随着科学技术的不断发展，机动目标跟踪领域已经涌现出了诸多更成熟的算法，其中研究较热门，应用前景较广阔的主要有自适应跟踪算法和多模型跟踪算法。

上世纪五十年代末，美国通用电气公司（GE）的工程师霍尔斯（P.Howells）和阿普鲍姆（P.Applebaum）两人在对天线辐射进行研究时,为了提高天线的方向性，率先给出了自适应滤波的概念。发展至今，自适应滤波算法的理论成果大致可以分为三类，第一类是基于最小均方误差（LMS）的自适应滤波算法。该算法最早是由美国斯坦福大学的学者霍夫（M.Hoff）和维德罗（B.Widrow）基于维纳滤波的原理所提出的。后来，针对LMS算法中步长因子对算法的收敛速度和稳态失调量影响较大的问题，又形成了多种LMS的扩展与改进算法,例如变步长最小均方误差算法（VSSLMS）、归一化最小均方误差算法（NLMS）。第二类是基于递推最小二乘法（RLS）的自适应滤波算法。递推最小二乘算法（RLS）是利用递推计算的基本思想来计算最小二乘法（LS）的解，在RLS算法的基础上又发展了快速RLS算法、快速递推最小二乘格型（FRLSL）算法、基于QR分解的分块自适应算法等性能更优的算法。第三类是基于卡尔曼滤波算法的自适应滤波算法。这当中包括相关法AKF、抗野值AKF、基于新息的AKF、基于神经网络的AKF、基于模糊逻辑的AKF等等。这些算法都是为了提高卡尔曼滤波算法的动态性能，改善卡尔曼滤波在目标机动时的跟踪效果而提出的。

多模型算法是目前混合系统估计所采用的一类主要方法，上世纪六十年代中期，由D.T.Magill提出了最早的多模型(MM)算法。其原理是采用固定个数的模型，每个模型都有其对应的滤波器，最后在输出端进行信息的融合处理。这种算法存在的缺点是所采取的模型之间不存在相互之间的联系。在此之后，很多人对这种算法进了改进。如上世纪八十年代中后期由Blom和BarShalom提出的基于一阶马尔卡夫过程的交互多模型（IMM）算法。该算法所采用的模型之间存在相互联系，但由于该算法采用的是固定模型集，仍旧无法对现实中目标的机动状态进行充分的描述。针对这一问题，1996年由X.R.Li与BarShalom提出了一种所采取的模型集能够自适应转换的变结构交互式多模型（VSIMM）算法。在进入21世纪之后，一系列自适应跟踪效果更好的IMM改进算法如雨后春笋般涌现了出来。2001年，L.A.Johnston和V.Krishnamurthy提出了一种重加权交互式多模型（RIMM）算法。2006年，T.J.Ho提出了一种将扩展维特比(EV)算法与IMM算法相结合的算法。2010年，X.Fu等人提出了SIMM、DIMM及矩阵权重交互式多模型（MIMM）算法。2015年，W.Li与Y.Jia将加权KL散度与条件概率密度函数联系在了一起，提出了信息理论交互式多模型（IT-IMM）算法。

随着科技的发展，时代的进步，一方面，机动目标的机动性能的持续改善、跟踪环境的日趋复杂，导致对机动目标进行跟踪越来越艰难。如美国的F-22“猛禽”战机能够在超越音速的状态之下完成“J”型这种对飞机性能要求极高的高难度动作。另一方面，对于机动目标的跟踪技术在航空航天等领域的应用越来越广泛。为了能对目标展开更加准确的跟踪，对跟踪滤波效果更好的滤波算法和更加匹配的机动目标跟踪模型的研究就显得尤为紧迫。

参考文献

[1]刘昌云.雷达机动目标运动模型与跟踪算法研究[D].西安.西安电子科技大学，2014.

[2]刘成成.复杂环境下强机动目标跟踪算法研究[D].上海.上海交通大学，2015.

[3]刘楠.基于机动目标跟踪模型的自适应滤波算法[D].杭州.浙江理工大学，2016.

[4]侯磊.机动目标跟踪算法的研究[D].大连.大连海事大学，2015