解题训练与思维的开拓

解题训练与思维的开拓

沈叶

沈叶江苏省建湖县第一中学224700

学生总觉得物理难学，是因为高中物理对学生的思维能力要求较高,实际上有很大的原因是学生的思维能力跟不上造成的。要提高学生的思维能力，了解高中物理中常用的思维方法是很重要的。

对于高三复习而言，应将习题做活，使习题既能起到巩固知识的作用，又能达到提高能力的功效。本文拟从一道例题出发谈谈怎样通过解题来开拓学生的思维、提高他们的能力。

[例题]竖直放置的“π”形导体框架宽为L，其上端接一阻值为R的定值电阻，其余电阻不计，一质量为m的导体杆能贴在框架上无摩擦地滑动，整个装置处于水平方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，如图1所示，求杆从静止开始下落的过程中能达到的最大速度。

一、一题多解开拓

利用“一题多解”，引导学生运用已掌握的知识，选择不同的观点，沿不同的方向思维，用尽可能多的方法去解同一道题，不仅可以开阔学生的思路，学会多方位地、从多种关系和联系中去认识并解决物理问题，而且还能增加学生解题的灵活性，让学生能从众多的方法中找到一种最适合自己的解法去理解问题和掌握知识。

如该例题可从力的观点出发，分析杆的受力情况：杆在下落过程中受重力和安培力作用，随着速度的增加安培力逐渐增大，合力减小，加速度减小。由牛顿第二定律得知：当合力为零，即mg－B2L2v/R=0时，加速度为零，杆达到最大速度vm=mgR/B2L2。

该例题还可以从能量观点出发，分析杆的机械能转化情况：在杆下落的开始阶段，杆的重力势能的一部分转化为杆的动能(杆子加速)，另一部分通过克服安培力做功转化为电能。当杆的动能不再增大时，能的转化情况为：机械功率P机=mgv与电功率P电=（BLv）2/R相等，即mgv=(BLV)2/R,也可求出杆运动的最大速度Vm的值。

在讨论“一题多解”时，除了引导学生思维发散外，还应对各种解法进行比较、归纳，使学生的思维在发散的基础上又能科学地收敛，找出各种解法的特点，进而选择一种最优的或切合学生实际的方法解题。

二、一题多变开拓

所谓一题多变是将学生已做过的原题目进行变化，即根据知识的内涵、规律的成立条件和适用范围，将题设或问题作形式或内容上的变化，引导学生根据变化进行思维发散。

变化题一：改变框架位置与水平面成θ角（如图2示），或再改变磁场的方向（如图3示），求棒下滑的最大速度。若棒与导轨之间有摩擦则又是一种情形，我们仍然可以根据力和运动的关系利用平衡条件求出杆子下滑的最大速度（读者可自行推导）。

变化题二：将题目变形，延伸为两导体棒之间的相互作用。题例：如图4，金属轨道光滑，不计电阻，水平轨道足够长且充满了竖直向上的匀强磁场，磁感强度大小为B，D棒静止于水平轨道上，A棒从距水平轨道h高处由静止自由下滑，A棒不会与D棒相碰，求D棒的最大速度(已知A、D棒的质量和电阻均为m、R)。

本题可根据棒之间通过磁场力发生相互作用，据受力分析可知A、D棒受安培力大小始终相等，方向始终相反，当A、D无相对运动时D棒速度最大。依据机械能守恒和动量守恒定律求得。这道题乍一看与原例题差别很大，但仔细研究后我们发现D棒出现最大速度的条件与例题相同，即F合=0，只不过解题的方法和途径不同而已。

在多变问题的讨论中，要引导学生讨论各种变化题的解题思路、方法的异同，特别是怎样用共同的规律去解决千变万化的问题，从而突出知识的本质特征，使得学生能将所学得的知识正确迁移，使得知识的复习更加系统化，使知识的应用更加全面化，进而提高学生分析问题和解决问题的能力。

三、比较求同开拓

比较题一：质量为m的雨滴在空中竖直下落。设雨滴所受的阻力与其速度成正比，即F阻=kv，求雨滴在下落过程中能达到的最大速度。

此题与本文例题对比：雨滴与杆都受一恒定动力及一变化的阻力作用，最后合力为零，加速度为零，达到最大速度，因而，这两个习题有相同的解题思路和方法。

比较题二：质量为m的汽车保持恒定功率P，由静止开始在平直的公路上运动。汽车在运动过程中受到的阻力恒为f，求汽车能达到的最大速度Vm。

此题与“变化题一”比较，有异曲同工之妙，具体分析和解答不再赘述。

通过比较求同的思维训练，可以增强学生透过现象把握问题实质的能力，同时可把待解问题纳入已有的解题模式中去，这样可大大提高学生的解题能力，提高学习效率。

虽然会解习题并不是我们的最终目的，但通过解题我们可以巩固所学知识，训练我们处理实际问题的能力。只要我们不是低着头一味地去死解题目、解死题目，我们就能通过解题训练，达到训练思维、提高能力的目的。