立足课本教学，转变教学观念

立足课本教学，转变教学观念

杜伟

关键词：问题情景；例题教学；探究活动；教学手段

随着高中新课改的推进，数学教学改革取得了一些实质性的进展。为把握教材的知识结构、编排体系、编写意图、教学要求和教学特点，笔者认真研读了新课程标准和教材，结合自己近几年的教学实践，在此谈谈在教学中使用教材的几点体会。

一、重视“问题情景”在课堂教学中的作用

教材中有各种创设的问题情景，调动了学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的。如章前图的解说；章前引言的实际问题；与之相关的阅读材料；甚至有些联系实际的例题、习题均可作为创设问题情景的材料。当然，也可以自己找一些相关的素材加入。实践证明，在数学课堂上创设恰当情境，不仅能有效地激发学生学习的兴趣，增强学习的自信心，同时还能逐步培养起学生对学习的参与意识，充分调动学生学习的主动性和积极性。

二、剖析课本例题，培养学生解决问题的能力

教材中所选的例题都是很典型的，是经过精选的，具有一定的代表性的，例题教学占有相当重要的地位，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深对概念、公式、定理的理解，而且对培养学生发现问题、解决问题的能力以及抽象思维能力等方面，能发挥其独特的功效。但是对课本例题的教学，很多老师有时会照本宣科，或认为课本例题太过一般，不值得花费时间讲解，一带而过，而改用自己在其他参考书上找来的例题。事实上，这正是教师对课程、教材研究不深入的表现。只要教师认真钻研教材，深刻理解例题的用意，充分挖掘例题的价值，结合学生的实际情况和教学的实际需要，进行适当的引申和拓展，就可以满足不同层次教学的要求。下面就新教材中课本例题的教学，谈谈笔者的一些想法。

1.横向剖析

2.纵向剖析

即分析这个例题从已知到结论涉及哪些知识点：例题中哪些是重点、难点和疑点，例题所用的数学方法和数学思想是什么等等，甚至哪一步是解题关键，哪一步是学生容易犯错误的，事先都要有周密的考虑。我们以必修1的一道课后题为例：已知函数是奇函数，而且在(０，＋∞)上是增函数，求证：在(－∞，０)上也是增函数。这个例题难度虽然不大，但对于刚步入高中的高一学生来说是很难理解其解法的。本例涉及的知识点有区间概念，不等式性质，函数奇偶性，函数单调性；本例重点是比较大小，难点是区间转化，疑点是变量代换。本例所用数学方法是定义法，数学思想是转化思想。因为转化思想和变量代换是高中数学的一个质的飞跃，对于高一学生是很陌生和不习惯的。教学时笔者是这样处理的：

师：现在题目还有哪个条件没用啊？……由这条件能完成(＊)式的证明吗？

……

如果教师能把课本中例题像这样剖析得透一些，讲解得精一些，引导学生积极思维，使学生真正领悟，则必能解决此例的难点和疑点。

３.“变题”剖析

即改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题。这种新例题是由原来例题改编而来的，称之为“变题”。改编例题是一项十分严谨、细致而周密的工作，要反复推敲，字斟句酌。因此，教师如果要对课本例题进行改编，必须在备课上狠下功夫。“变题”已经成为中学数学教学中的热点，每年的高考试题中都有一些“似曾相识”的题目，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”。

如在新授定理“”，其中(a＞0,b＞0),（当且仅当ａ＝ｂ时取“＝”号）”的定理时，强调定理使用的条件是：一正二定三相等。

通过如下课本习题进行变式练习：

原题：已知，求x取什么值时,的值最小?最小值是多少?(人教版必修(5)第114练习第1题))

变式1，函数有最小值吗?为什么?

变式2，函数的最小值为2吗?

变式3已知，求的最小值。

学生在使用均值不等式时很容易忘记定理使用的条件“一正二定三相等”。因此在教学中由课后习题出发，利用条件特殊化即将原题中一般条件，改为具有特定性的条件，使题目具有特殊性。设计三个变式练习的解答，使学生加深了对定理成立的三个条件“一正、二定、三相等”的理解与掌握，为定理的正确使用打下了较坚实的基础．对教材中的例习题进行变式，使之貌似原题，又不同于原题，并拾级而上，让学生从不同角度、不同侧面去思考和探索问题，加深对知识内涵、外延的理解，以求在变化中拓宽思想激发思维。

三、加强数学知识在实际生活的应用

教材有很多联系实际生活的例子，每一章之后的“实习作业”和“研究性课题”就是为培养学生的实践能力、创新能力而设置的，是高中数学新教材的一大特色。在教学过程中，可以把这一部分内容采用课堂与课外相结合的原则，鼓励学生在学习相关内容时，通过询问、调查、阅读有关书籍和上网查阅等多种渠道搜集有关这些知识资料并通过书面形式打印出来供全班同学阅读,然后安排课时进行交流，最后汇总写成学习报告、小论文等。如，笔者在讲授数列时，向学生展示这样一个问题：

一户居民想购买一套房子经过调查是这样的：家庭经济情况：每月收入3000千元，现有存款6万元，但是必须留2到3万元已备急用。预选方案：1.买商品房：一套面积为80平方米的住宅，每平方米的受售价1500元；2.买二手房：一套面积为110平方米的二手房，售价14.2万元，要求首付4万元。他因为资金问题购房需要贷款，就找了一家银行，银行向他提供如下信息和建议：商业贷款，期限15年，年利率5.04％，购房的首期付款不低于实际购房额的20％，货款额不高于实际购房总额的80％，还款方式为等额本金还款，如果按季节还款，每季节还款可以分本金部分和利息部分，其计算公式为：本金部分=贷款本金&pide;贷款期季数；利息部分=(贷款本金－已归还贷款本金累计数)季利率。请同学们帮忙选择最好的方案。

通过这些问题的解决，将学生所学的知识回归到生活中去，使学生关注生活中的数学，让学生体会“学有所用，学有所为”的乐趣，有利于激发学生的学习兴趣，激励学生的求知欲望，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。

总之，新课标赋予了教师较大的空间。在教学中，教师应高度重视教材，充分运用教材，但也不必囿于教材、照本宣科。所以，我们教师应根据教学目标要求，结合学生特点，创造性地使用教材。

作者单位：广东省博罗县华侨中学

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