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数列的求和问题是高中数学中常见的重要题型之一，也高考试题中解答题出现频率较高的知识点之一，由于数列问题求解思维的方法灵活多变，因此是我们学习的难点，本人在平时学习过程中总结出数列求和的几种方法，现分享给同学们：
一、公式套用法如果能判断所给数列是等差或等比数列等特殊的数列时，可直接套用其求和公式进行求解：
典型题1、已知数列满足：求该数列的前n项和。
分析：可先由已知递推式及定义判断其为等差数列，再用公式求解：
解：由已知递推式可得因此由等差数列的定义知其为首项为等差数列，故其前n项和为
练习：已知数列满足求该数列的前n项和。
二、裂项相消法如果所给数列的通项能够裂成某两个连续两项的差的形式，可将其相加使其相消，进而求出其和。
典型题2、已知数列满足：求该数列的前n项和
思路点拨：可将的通项求出，再利用裂项相消的方法求解：
练习：已知数列满足求该数列的前n项和。
三、错位相减法当数列的通项是一个等比数列与等差数列的积的形式，可运用错位相减的方法进行求解：
典型题3、已知数列的通项为求该数列的前n项和
分析：可将数列的前n项和表示出，再两边同乘以公比，错位相减可求得前n项和
解：因将该等式两边同乘以可得：，将以上两个等式两边相减可得
所以
练习：已知数列的通项为求该数列的前n项和。
以上是本人平时学习中总结出来的三种数列题型解法，仅供同学们学习时参考，有不足之处，敬请谅解。
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