克服思维定势优化解题方法

克服思维定势优化解题方法

谢捷升

谢捷升

摘要：在常规数学教学中，教师要引导学生克服思维定势消极的一面，探索解题技巧，优化解题方法，这对提高学生的数学思维能力具有重大意义。

关键词：思维定势；解题方法；优化

作者简介：谢捷升，任教于广东省梅州市五华县棉洋中学。

所谓“思维定势”是指人们长期形成的一种习惯的思维方向，它使以比较固定的方式去考虑或解决问题，在不变的情境中，有助于学生对所需解决的问题做出迅速反应。但是，如果照搬习惯性的思维方法去解决问题，就会产生负迁移现象。从心理学角度讲，先前的方法与经验越有效，产生的思维定势就越强烈。

《数学课程标准》明确提出：数学探究、数学建模、数学文化要结合相关教学内容，设计成相对集中的活动形式，贯穿于整个初中数学课程，渗透在各个模块教学过程中，以促进学生更加主动钻研数学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。为适应《数学课程标准》的要求，提高学生解题的准确性、灵活性、敏感性，促进学生创造性思维的发展，笔者认为应该鼓励学生不因循守旧，不拘泥于一般方法，不受固定的解题模式束缚，熟练常规又打破常规，另辟捷径。在常规教学中，把知识融会贯通，引导学生准确捕捉问题中的信息加以锤炼，克服思维定势消极的一面，探索解题技巧，优化解题方法，对提高学生的数学思维能力具有重大意义。

一、巧妙运用定义，挖掘隐含条件

教育心理研究表明：中学生抽象思维占优势，并处在由经验型向理论型过渡之中，创造性思维发展进入关键时期，在获得概念的途径上，逐步由概念的形成发展到概念的同化。因此，对于数学问题的出现，有些学生能自觉地根据问题特点，联系相应熟悉的公式、定理、运算法则去思考、解决问题，而对数学定义却缺乏准确理解和自觉意识，以致不能及时发现一些能促进问题迅速获解的隐含条件，造成舍近求远、舍简求繁或者错误的情况。因此，准确、合理运用定义是探求解题技巧的重要方法之一。

在从有理数域到实数域扩展的时候，有些在有理数范围内不能再因式分解的式子，在实数范围内却能够继续分解。这些概念如果被教师忽视，就会导致学生思维上的定势，产生负效应，造成许多解题中不该有的麻烦。

以上例子说明，只要引导学生巧妙地运用定义，就可以使学生开辟新的解题捷径。

二、借助联想类比，精心构造数学模型

《数学课程标准》中的另一个理念：注重提高学生的数学思维能力，这也是数学教育的重要目标之一，数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。在实际解题中，通过观察、联想和类比，恰当地构造出某个数学的模型，欲解决的问题转化为研究该模型的特性，促进问题的迅速求解，是优化解决数学问题的思维策略。

通过引导学生从数到形联想类比，解题方法得到了优化。

三、正难则反，寻求简捷的解题思路

倡导积极主动，勇于探索的学习方法，也是《数学课程标准》的理念，让学生体验数学发现和创造的乐趣，发展其创新意识。在解题的思维进程中，当一些问题按习惯思维难以解决时，从另一角度来研究，往往会产生“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的效果。若绕道迂回，分析研究问题的反面，又会使问题得到简捷的求解。因此，教学中应重视这一问题的研究，使学生的解题能力得到进一步加强。

总之，对于一些含有“不存在”、“至少”、“不都”等词语的数学问题，如能引导学生巧妙地利用“正难则反”的方法，可使问题化难为易，顺利地找到解题捷径。

四、变更主元，转换思考方法

《数学课程标准》的另一个理念：发展学生的数学应用意识。这更有利于激发学生的学习兴趣，增强应用意识，扩展学生视野，反映数学的应用价值。在有几个变元的问题中，常有一个（或几个）变元处于主要地位不妨称为主元。由于受思维定势的影响，学生在解题时，总是抓住主元不放，这在很多情况下是正常的。但在某些特定条件下，若能变更主元，转换思考问题的方法，将得到出乎意料的效果。

当然，探索无止境，解题的方法千变万化，我们在强调解题技巧的同时，也不能忽视一般的传统解题思路，也就是我们所讲的常规方法。我们只有引导学生克服思维定势，探索解题技巧，学生分析问题、解决问题的能力才能得到有效提高，并比较容易找到解题的“捷径”，也利于学生创新意识的培养和发展，亦符合《数学课程标准》的要求。

作者单位：广东省梅州市五华县棉洋中学

邮政编码：514441

OvercomingThinkingStereotypesandOptimizingProblem-solvingMethod

XIEJiesheng

Abstract:Innormalmathematicsteaching,teachershouldleadstudentstoovercomenegativefactorofstereotypes,exploreproblem-solvingskillsandoptimizeproblem-solvingmethod,whichisofimportantsignificanceinimprovingstudents’mathematicsthinkingability.

Keywords:stereotypes;problem-solvingmethod;optimization